1) Если X - 6/x-4=0, каково значение x^2+ 36/x^2? A) 22 B) 26 C) 30 D) 24 E) 28 2) Найдите закономерность и заполните

1) Для решения данной задачи, начнем с уравнения X - \frac{6}{x} - 4 = 0. Сначала умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби: X^2 - 6 - 4x = 0. Теперь перенесем -6 на другую сторону: X^2 - 4x + 6 = 0. Затем выполним факторизацию: (X - 2)(X - 3) = 0. Получаем два возможных значения для Х: X = 2 или X = 3.
Теперь, чтобы найти значение x^2 + \frac{36}{x^2}, мы подставим каждое значение X в данное выражение и выберем правильный вариант.
- Для X = 2, получаем: 2^2 + \frac{36}{2^2} = 4 + \frac{36}{4} = 4 + 9 = 13.
- Для X = 3, получаем: 3^2 + \frac{36}{3^2} = 9 + \frac{36}{9} = 9 + 4 = 13.
Таким образом, значение x^2 + \frac{36}{x^2} равно 13, что не соответствует ни одному из вариантов A, B, C, D или E. Ответ для этой задачи отсутствует.

2) Для нахождения закономерности в данной последовательности: 1, 4, 9, 16, мы замечаем, что каждое следующее число является квадратом последовательных натуральных чисел (1^2, 2^2, 3^2, 4^2). Таким образом, следующее число будет равно 5^2 = 25.
Ответ: B) 25.

3) Для решения этой задачи, подставим значения x = -1 и x = 5 в функции f(x) = 3,5x + 6 и g(x) = \frac{8}{x} - 1 соответственно.
- f(-1) = 3,5 * (-1) + 6 = -3,5 + 6 = 2,5
- g(5) = \frac{8}{5} - 1 = \frac{8 - 5}{5} = \frac{3}{5}
Теперь рассмотрим утверждения:
A) Значение в f(x) больше на 1 - Нет, значение в f(-1) равно 2,5, а не 1.
B) Значение в функциях f(x) и g(x) равны - Нет, значение в f(-1) равно 2,5, а значение в g(5) равно \frac{3}{5}.
C) У значения в f(x) меньше 2 - Да, значение в f(-1) равно 2,5, что меньше 2.
D) У значения в g(x) меньше на 0.5 - Нет, значение в g(5) равно \frac{3}{5}, которое не меньше на 0,5.
E) У значения в g(x) больше - Нет, значение в g(5) равно \frac{3}{5}, которое меньше 1.
Таким образом, верное утверждение C - У значения в f(x) меньше 2.

4) Чтобы отрезки длиной a, 2a и 3 могли быть сторонами треугольника, справедливо неравенство, что сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны. Исходя из этого, неравенство, которое отвечает условию, будет: a + 2a > 3 или 3a > 3. Поделим обе стороны на 3, получим a > 1. Таким образом, верное неравенство для данной задачи: a > 1.
Ответ: a > 1.