Какова площадь кольца, которое ограничено двумя концентрическими окружностями, у которых радиусы соответственно равны 20/корню из π и 16/корню из π?
Добрый_Убийца
из π?
Чтобы найти площадь кольца, мы должны вычислить разницу площадей двух окружностей.
Радиус первой окружности равен 20/корню из π, а радиус второй окружности равен 16/корню из π.
Формула для вычисления площади окружности использует π и радиус:
\[S = \pi \cdot r^2\]
Давайте вычислим площади обеих окружностей. Сначала найдем площадь первой окружности:
\[S_1 = \pi \cdot \left(\frac{20}{\sqrt{\pi}}\right)^2\]
Упростим это выражение. Квадрат радиуса можно вычислить, а затем умножить на π:
\[S_1 = \pi \cdot \frac{400}{\pi}\]
По кратным множителям π, π сокращается, оставляя нам площадь первой окружности равной 400.
Теперь найдем площадь второй окружности:
\[S_2 = \pi \cdot \left(\frac{16}{\sqrt{\pi}}\right)^2\]
Упростим это выражение:
\[S_2 = \pi \cdot \frac{256}{\pi}\]
Опять же, по кратным множителям π, π сокращается, и площадь второй окружности равна 256.
Теперь мы можем найти площадь кольца, вычислив разницу между площадью первой и второй окружностей:
\[S_{\text{кольца}} = S_1 - S_2\]
\[S_{\text{кольца}} = 400 - 256\]
\[S_{\text{кольца}} = 144\]
Площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями с радиусами 20/корню из π и 16/корню из π, составляет 144 квадратных единицы площади.
Чтобы найти площадь кольца, мы должны вычислить разницу площадей двух окружностей.
Радиус первой окружности равен 20/корню из π, а радиус второй окружности равен 16/корню из π.
Формула для вычисления площади окружности использует π и радиус:
\[S = \pi \cdot r^2\]
Давайте вычислим площади обеих окружностей. Сначала найдем площадь первой окружности:
\[S_1 = \pi \cdot \left(\frac{20}{\sqrt{\pi}}\right)^2\]
Упростим это выражение. Квадрат радиуса можно вычислить, а затем умножить на π:
\[S_1 = \pi \cdot \frac{400}{\pi}\]
По кратным множителям π, π сокращается, оставляя нам площадь первой окружности равной 400.
Теперь найдем площадь второй окружности:
\[S_2 = \pi \cdot \left(\frac{16}{\sqrt{\pi}}\right)^2\]
Упростим это выражение:
\[S_2 = \pi \cdot \frac{256}{\pi}\]
Опять же, по кратным множителям π, π сокращается, и площадь второй окружности равна 256.
Теперь мы можем найти площадь кольца, вычислив разницу между площадью первой и второй окружностей:
\[S_{\text{кольца}} = S_1 - S_2\]
\[S_{\text{кольца}} = 400 - 256\]
\[S_{\text{кольца}} = 144\]
Площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями с радиусами 20/корню из π и 16/корню из π, составляет 144 квадратных единицы площади.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
