1) Каков результат тангенса угла -240 градусов? 2) Что дает косинус угла 25π/3? 3) Каков результат тангенса угла -9π/4?

Конечно, я могу помочь с решением этих задач и дать подробные объяснения. Давайте разберем каждый вопрос по очереди:

1) Чтобы определить результат тангенса угла -240 градусов, нам нужно знать, что тангенс определен как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника. Однако, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать периодичность функции тангенс.

Угол -240 градусов можно перевести в эквивалентный угол, находящийся в диапазоне от 0 до 360 градусов. Для этого мы должны добавить 360 градусов к -240 градусам:
\[-240 + 360 = 120\]

Теперь мы можем рассматривать угол 120 градусов. Тангенс этого угла можно найти, используя понятие треугольника на плоскости.

2) Для определения значения косинуса угла \(25\pi/3\), сначала мы должны привести данный угол к наиболее простому виду, а именно в радианы в диапазоне от 0 до \(2\pi\).

У нас есть формула, которая позволяет это сделать: \(2\pi\) радианы эквивалентны одному полному обороту. Мы знаем, что \(\pi\) радианам соответствуют 180 градусов. Таким образом, мы можем преобразовать градусы в радианы следующим образом:
\[\frac{25\pi}{3} = \frac{25\pi}{3} \cdot \frac{180}{\pi} = 1500\]

Теперь, когда у нас есть угол в радианах, мы можем найти значение косинуса угла 1500.

3) Чтобы найти результат тангенса угла -9π/4, мы, как и в предыдущих примерах, приводим угол в наиболее простой вид, который лежит в диапазоне от 0 до 2π.

\(-9\pi/4\) радианы можно преобразовать следующим образом:
\[-\frac{9\pi}{4} = \frac{7\pi}{4} - 2\pi = \frac{7\pi}{4} - \frac{8\pi}{4} = -\frac{\pi}{4}\]

Теперь, когда у нас есть угол в радианах, мы можем найти значение тангенса угла \(-\pi/4\).

4) Чтобы найти значение синуса угла \(-17\pi/6\), мы снова приводим угол к наиболее простому виду.

\(-17\pi/6\) радианы можно преобразовать следующим образом:
\[-\frac{17\pi}{6} = -\frac{12\pi}{6} - \frac{5\pi}{6} = -2\pi - \frac{5\pi}{6} = -\frac{17\pi}{6}\]

Теперь, когда у нас есть угол в радианах, мы можем найти значение синуса угла \(-\frac{17\pi}{6}\).

5) Наконец, чтобы найти результат тангенса угла \(-19\pi/6\), мы снова приводим угол в наиболее простой вид:

\(-19\pi/6\) радианы можно преобразовать следующим образом:
\[-\frac{19\pi}{6} = -\frac{18\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = -3\pi - \frac{\pi}{6} = -\frac{19\pi}{6}\]

Теперь, когда у нас есть угол в радианах, мы можем найти значение тангенса угла \(-\frac{19\pi}{6}\).

Пошаговые решения каждого вопроса могут быть достаточно сложными без знания тригонометрических и алгебраических преобразований. Если вам нужно подробное разъяснение для каждого шага или решения, пожалуйста, дайте мне знать и я предоставлю вам дополнительную информацию.