Какова площадь фигуры, выделенной на рисунке 11а и 11б?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с рисунком 11а сначала. Затем мы перейдем к рисунку 11б.

Рисунок 11а:
На рисунке 11а мы видим фигуру, состоящую из прямоугольника и полукруга. Чтобы вычислить площадь этой фигуры, нам нужно вычислить площади прямоугольника и полукруга, а затем сложить их.

1. Прямоугольник:
Длина прямоугольника равна 8 см, а его ширина составляет 4 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно умножить его длину на ширину. Таким образом, площадь прямоугольника равна:
\[Площадь_{прямоугольника} = 8 \cdot 4 = 32 \, \text{кв. см}\]

2. Полукруг:
Полукруг является половиной круга. Для начала нам нужно найти радиус круга. Радиус круга вычисляется как половина его диаметра. На рисунке мы видим, что диаметр равен 4 см, поэтому радиус составляет 2 см. Чтобы найти площадь полукруга, нужно использовать формулу для площади круга и разделить результат пополам:
\[\text{Площадь}_{\text{полукруга}} = \dfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot \text{Радиус}^2\]
\[\text{Площадь}_{\text{полукруга}} = \dfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot 2^2\]
\[\text{Площадь}_{\text{полукруга}} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot \pi = 2 \cdot \pi \, \text{кв. см}\]

3. Суммируем площади:
Теперь, чтобы найти общую площадь фигуры на рисунке 11а, мы сложим площадь прямоугольника и площадь полукруга:
\[Площадь_{\text{фигуры на рисунке 11а}} = Площадь_{\text{прямоугольника}} + Площадь_{\text{полукруга}}\]
\[Площадь_{\text{фигуры на рисунке 11а}} = 32 + 2 \cdot \pi \, \text{кв. см}\]

Теперь перейдем к рисунку 11б.

Рисунок 11б:
На рисунке 11б мы видим фигуру, состоящую из двух треугольников и прямоугольника.

1. Прямоугольник:
Длина прямоугольника равна 5 см, а его ширина составляет 3 см. Что даст площадь прямоугольника:
\[Площадь_{\text{прямоугольника}} = 5 \cdot 3 = 15 \, \text{кв. см}\]

2. Треугольники:
Для каждого треугольника находим площадь отдельно, а затем складываем.

Первый треугольник имеет высоту 3 см и основание 2 см. Используем формулу для площади треугольника:
\[Площадь_{\text{первого треугольника}} = \dfrac{1}{2} \cdot \text{Основание} \cdot \text{Высота}\]
\[Площадь_{\text{первого треугольника}} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 \, \text{кв. см}\]

Второй треугольник имеет высоту 4 см и основание 3 см:
\[Площадь_{\text{второго треугольника}} = \dfrac{1}{2} \cdot \text{Основание} \cdot \text{Высота}\]
\[Площадь_{\text{второго треугольника}} = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \, \text{кв. см}\]

3. Суммируем площади:
Теперь, чтобы найти общую площадь фигуры на рисунке 11б, мы сложим площадь прямоугольника и площади обоих треугольников:
\[Площадь_{\text{фигуры на рисунке 11б}} = Площадь_{\text{прямоугольника}} + Площадь_{\text{первого треугольника}} + Площадь_{\text{второго треугольника}}\]
\[Площадь_{\text{фигуры на рисунке 11б}} = 15 + 3 + 6 = 24 \, \text{кв. см}\]

Вот и все! Мы вычислили площади фигур на рисунках 11а и 11б с пошаговым объяснением. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!