Если два числа суммируются и дают 30, а если первое число делится на второе

Question

Математика: Если два числа суммируются и дают 30, а если первое число делится на второе и получается частное 3 и остаток 2, то каков модуль разности этих чисел?

Magicheskiy_Edinorog_7556 · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть первое число будет обозначено как \(x\), а второе число - как \(y\).

Условие говорит нам, что сумма этих двух чисел равна 30:

\[x + y = 30 \quad \text{(1)}\]

Также, если первое число делится на второе, получается частное 3 и остаток 2:

\[x = 3y + 2 \quad \text{(2)}\]

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод подстановки.

Сначала, решим уравнение (2) относительно переменной \(x\). Выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 3y + 2\]

Теперь, подставим это значение \(x\) в уравнение (1):

\[(3y + 2) + y = 30\]

Раскроем скобки и сгруппируем похожие члены:

\[4y + 2 = 30\]

Вычтем 2 с обеих сторон уравнения:

\[4y = 28\]

Разделим обе части на 4:

\[y = 7\]

Теперь, найдем значение \(x\) с помощью уравнения (2):

\[x = 3 \cdot 7 + 2\]

\[x = 21 + 2\]

\[x = 23\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = 23\) и \(y = 7\).

Найдем модуль разности этих чисел:

\[\left| x - y \right| = \left| 23 - 7 \right| = 16\]

Итак, модуль разности этих чисел равен 16.

Если два числа суммируются и дают 30, а если первое число делится на второе и получается частное 3 и остаток

Magicheskiy_Edinorog_7556

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!