Какой вывод можно сделать на основе данной информации о серединах сторон треугольника M1(2; 1), M2(5; 3), M3(3; -4)?

Для нахождения вывода о серединах сторон треугольника M1(2; 1), M2(5; 3), M3(3; -4), сначала найдем координаты середин сторон.

Формула для нахождения координат середины отрезка, соединяющего две точки (x1, y1) и (x2, y2), - это:
\[ M_{12} = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \]

Поэтому, мы можем найти середину стороны M₁M₂:

\[ M_{12} = \left(\frac{2 + 5}{2}, \frac{1 + 3}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}, 2\right) \]

Аналогично, найдем середину стороны M₂M₃:

\[ M_{23} = \left(\frac{5 + 3}{2}, \frac{3 + (-4)}{2}\right) = \left(4, -\frac{1}{2}\right) \]

И наконец, найдем середину стороны M₃M₁:

\[ M_{31} = \left(\frac{3 + 2}{2}, \frac{(-4) + 1}{2}\right) = \left(\frac{5}{2}, -\frac{3}{2}\right) \]

Теперь, у нас есть координаты середин сторон треугольника. Чтобы сделать вывод на основе данной информации, давайте проанализируем эти точки.

Можно заметить, что все три середины сторон находятся на одной прямой. Получается, что эти три точки являются вершинами другого треугольника.

Давайте обозначим середины сторон как M₁₂ (середина стороны M₁M₂), M₂₃ (середина стороны M₂M₃) и M₃₁ (середина стороны M₃M₁).

Тогда новый треугольник можно обозначить как M₁₂M₂₃M₃₁.

Для доказательства этого можно использовать теорему о средних линиях треугольника. Согласно данной теореме, три средние линии треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром масс треугольника и также является серединой соединяющей между собой вершины треугольника.

Итак, мы можем сделать вывод, что треугольник M₁₂M₂₃M₃₁ - это треугольник, образованный на основе середин сторон исходного треугольника M₁M₂M₃.