Какова площадь фигур, показанных на рисунке 90, выраженная через интегралы?
Laki
На рисунке 90 изображены две фигуры - прямоугольник и полукруг. Чтобы найти площадь этих фигур, мы можем использовать понятие интегралов.
Пусть длина стороны прямоугольника равна \(a\), а ширина стороны - \(b\). Тогда площадь прямоугольника можно вычислить как произведение этих двух сторон: \(S_{\text{прям}} = a \cdot b\).
Чтобы вычислить площадь полукруга, нам нужно знать его радиус. Обозначим радиус полукруга как \(r\). Площадь полукруга можно найти по формуле: \(S_{\text{полукр}} = \frac{1}{2} \pi r^2\).
Теперь, чтобы найти общую площадь фигур на рисунке 90, нам нужно сложить площади прямоугольника и полукруга:
\[S_{\text{общ}} = S_{\text{прям}} + S_{\text{полукр}}\]
Подставив значения площадей прямоугольника и полукруга, получим:
\[S_{\text{общ}} = a \cdot b + \frac{1}{2} \pi r^2\]
Итак, площадь фигур на рисунке 90, выраженная через интегралы, равна \(S_{\text{общ}} = a \cdot b + \frac{1}{2} \pi r^2\).
Пусть длина стороны прямоугольника равна \(a\), а ширина стороны - \(b\). Тогда площадь прямоугольника можно вычислить как произведение этих двух сторон: \(S_{\text{прям}} = a \cdot b\).
Чтобы вычислить площадь полукруга, нам нужно знать его радиус. Обозначим радиус полукруга как \(r\). Площадь полукруга можно найти по формуле: \(S_{\text{полукр}} = \frac{1}{2} \pi r^2\).
Теперь, чтобы найти общую площадь фигур на рисунке 90, нам нужно сложить площади прямоугольника и полукруга:
\[S_{\text{общ}} = S_{\text{прям}} + S_{\text{полукр}}\]
Подставив значения площадей прямоугольника и полукруга, получим:
\[S_{\text{общ}} = a \cdot b + \frac{1}{2} \pi r^2\]
Итак, площадь фигур на рисунке 90, выраженная через интегралы, равна \(S_{\text{общ}} = a \cdot b + \frac{1}{2} \pi r^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
