Які координати має вершина D паралелограма ABCD, якщо відомі координати трьох

Question

Алгебра: Які координати має вершина D паралелограма ABCD, якщо відомі координати трьох інших вершин A(1;3;2), B(0;2;4) і C(1;1 ;-4)?

Lunya · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Известно, что точки A, B и C являются вершинами параллелограмма ABCD. А чтобы найти координаты вершины D, нам нужно использовать информацию о параллельных сторонах параллелограмма.

Проверим, какие стороны параллелограмма параллельны и найдем их векторное произведение.

1) Сторона AB.

Вектор AB может быть найден вычитанием координат точки B из координат точки A:

AB = B - A = (0 - 1; 2 - 3; 4 - 2) = (-1; -1; 2)

2) Сторона BC.

Вектор BC может быть найден вычитанием координат точки C из координат точки B:

BC = C - B = (1 - 0; 1 - 2; -4 - 4) = (1; -1; -8)

Теперь, чтобы найти координаты вершины D, мы можем использовать свойство параллелограмма, что векторы противоположных сторон равны.

3) Сторона CD.

Вектор CD должен быть равным вектору AB:

CD = AB = (-1; -1; 2)

4) Координаты вершины D.

Для нахождения координат вершины D мы можем прибавить координаты вектора CD к координатам точки C:

D = C + CD = (1 + (-1); 1 + (-1); -4 + 2) = (0; 0; -2)

Таким образом, вершина D параллелограмма ABCD имеет координаты (0; 0; -2).

Які координати має вершина D паралелограма ABCD, якщо відомі координати трьох інших вершин A(1;3;2), B(0;2;4) і C(1;1

Lunya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!