Представьте на плоскости набор точек, определяемых неравенством у> -4х+7

Хорошо, давайте разберем задачу по шагам.

Первый шаг: Построение неравенства на координатной плоскости.

Неравенство у > -4х + 7 можно записать в виде y > -4x + 7. Для построения графика, мы должны знать, как график выглядит для прямой у = -4х + 7.

Итак, давайте приведем это уравнение прямой к форме y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения с осью ординат.

Перепишем уравнение у = -4х + 7 в форме y = mx + b:
y = -4x + 7

Теперь у нас есть прямая y = -4x + 7. Чтобы построить ее на плоскости, нам нужно знать, где находится точка пересечения с осями координат (то есть точка b).

Находим точку пересечения с осью ординат:
Когда x = 0, тогда y = -4 * 0 + 7 = 7.
Итак, точка пересечения с осями координат равна (0, 7).

Теперь мы можем построить график прямой у = -4х + 7:
Наносим точку (0,7) на координатную плоскость. Затем, используя наклон -4 (каждому единичному изменению x соответствует смещение y вниз на 4), проводим линию, проходящую через эту точку.

Второй шаг: Представление набора точек, определенных неравенством.

Теперь, чтобы представить набор точек, определенных неравенством y > -4x + 7, нужно определить, какие точки удовлетворяют этому неравенству.

Давайте возьмем несколько точек в разных областях плоскости и проверим, удовлетворяют ли они неравенству.

Проверим точку (0,0):
0 > -4 * 0 + 7
0 > 7

Так как 0 не больше 7, то точка (0,0) не удовлетворяет неравенству.

Проверим точку (1,2):
2 > -4 * 1 + 7
2 > 3

Так как 2 больше 3, то точка (1,2) удовлетворяет неравенству.

Проверим точку (-2,5):
5 > -4 * (-2) + 7
5 > 15

Так как 5 не больше 15, то точка (-2,5) не удовлетворяет неравенству.

Таким образом, набор точек, определенных неравенством y > -4x + 7, включает в себя все точки выше линии у = -4х + 7 на координатной плоскости, за исключением самой линии.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и представить набор точек на плоскости, определенных данной неравенством. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!