Какова площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если известны длина бокового ребра (со сторонами равными 5) и длина апофемы (равная 4)?
Ledyanaya_Skazka
Апофема \(a\) треугольной пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до центра основания, измеряемое перпендикулярно плоскости основания. Чтобы найти площадь боковой поверхности \(S\), мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды:
\[S = \frac{p}{2} \cdot a\]
где \(p\) - периметр основания пирамиды.
Для небольшой напоминания, периметр основания треугольной пирамиды можно вычислить, зная длину одной стороны \(s\):
\[p = 3s\]
В нашем случае, длина бокового ребра \(s\) равна 5, поэтому:
\[p = 3 \cdot 5 = 15.\]
Мы также знаем, что длина апофемы \(a\) равна 6 (условие задачи). Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[S = \frac{15}{2} \cdot 6 = 45.\]
Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 45.
\[S = \frac{p}{2} \cdot a\]
где \(p\) - периметр основания пирамиды.
Для небольшой напоминания, периметр основания треугольной пирамиды можно вычислить, зная длину одной стороны \(s\):
\[p = 3s\]
В нашем случае, длина бокового ребра \(s\) равна 5, поэтому:
\[p = 3 \cdot 5 = 15.\]
Мы также знаем, что длина апофемы \(a\) равна 6 (условие задачи). Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[S = \frac{15}{2} \cdot 6 = 45.\]
Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 45.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
