Исходя из второго рисунка, ABCD является параллелограммом. Если известно, что площадь треугольника AMD равна 24

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и найденной площадью треугольника AMD.

Поскольку ABCD является параллелограммом, то сторона CD параллельна стороне AB. Также, поскольку AM = 10 см, то MC = 10 см (так как АМРМС является прямоугольником).

Теперь мы можем разделить треугольник AMD на два прямоугольных треугольника, поскольку MC параллельна AB:

\(\triangle AMD = \triangle MCD + \triangle AMC\)

Поскольку площадь треугольника AMD уже дана и равна 24 кв. см, мы можем записать:

24 кв. см = площадь \(\triangle MCD\) + площадь \(\triangle AMC\)

Теперь нам нужно найти площади треугольников \(\triangle MCD\) и \(\triangle AMC\).

Мы знаем, что основание \(\triangle MCD\) - это сторона CD, и высота \(\triangle MCD\) - это расстояние между сторонами CD и AM, которое равно 10 см. Поэтому площадь \(\triangle MCD\) равна:

площадь \(\triangle MCD\) = \(\frac{1}{2}\) × основание × высота = \(\frac{1}{2}\) × CD × 10

Также, поскольку основание \(\triangle AMC\) - это сторона AB, и высота \(\triangle AMC\) - это расстояние между сторонами AB и MC, которое также равно 10 см, площадь \(\triangle AMC\) также равна:

площадь \(\triangle AMC\) = \(\frac{1}{2}\) × основание × высота = \(\frac{1}{2}\) × AB × 10

Теперь мы можем подставить известные значения и найти площадь треугольника OCD:

24 кв. см = \(\frac{1}{2}\) × CD × 10 + \(\frac{1}{2}\) × AB × 10

Так как ABCD является параллелограммом, то AB = CD. Поэтому мы можем записать:

24 кв. см = \(\frac{1}{2}\) × AB × 10 + \(\frac{1}{2}\) × AB × 10

Это равносильно:

24 кв. см = AB × 10 + AB × 10

Упрощая, получаем:

24 кв. см = 20 × AB

Теперь мы можем найти значение AB, поделив обе стороны уравнения на 20:

AB = \(\frac{24 кв. см}{20}\)

AB = 1.2 см

Таким образом, площадь треугольника OCD равна площади треугольника AMD и составляет 24 кв. см.