Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если

Question

Математика: Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если стороны ее основания равны 6, а длина боковых ребер равна √205?

Лина · Accepted Answer

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нужно вычислить сумму площадей всех боковых граней пирамиды. Площадь каждой боковой грани можно найти, умножив половину периметра основания на длину бокового ребра и разделив результат на 2.

Для начала, найдем периметр основания. Правильное шестиугольное основание состоит из шести равносторонних треугольников. Если сторона основания равна 6, то длина каждой стороны равна 6.

Периметр равностороннего треугольника можно найти, умножив длину стороны на 3. Таким образом, периметр основания составит 6 * 3 = 18.

Теперь найдем площадь каждой боковой грани. У нас есть длина бокового ребра, которая равна √205. Половина периметра основания равна 18 / 2 = 9.

Тем самым, площадь каждой боковой грани равна (9 * √205) / 2. Поскольку у пирамиды шесть боковых граней, общая площадь боковой поверхности будет равна 6 * (9 * √205) / 2.

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \text{Площадь боковой поверхности} = 6 * (9 * \sqrt{205}) / 2 = 54 * \sqrt{205} \]

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна 54 * √205.

Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если стороны ее основания равны 6, а длина

Лина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!