Какова площадь боковой поверхности пирамиды с квадратным основанием длиной стороны 40 см и перпендикулярным к основанию

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды с квадратным основанием, нужно узнать длину бокового ребра и высоту.

Для начала, давайте найдем длину бокового ребра пирамиды. У нас есть информация о квадратном основании пирамиды, длина стороны которого равна 40 см. Так как основание квадратное, все стороны одинаковы, поэтому длина бокового ребра также равна 40 см.

Далее, нужно найти высоту пирамиды. Так как боковое ребро перпендикулярно к основанию, оно является высотой пирамиды. Поэтому высота пирамиды равна длине бокового ребра, то есть 40 см.

Теперь, когда у нас есть длина бокового ребра (40 см) и высота пирамиды (40 см), мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти с помощью формулы:

\[S_{бок} = \frac{1}{2} \times p \times h\]

где \(p\) - периметр основания пирамиды, \(h\) - высота пирамиды.

Так как у нас квадратное основание, то периметр основания равен четырем разам длины стороны квадрата:

\[p = 4 \times \text{длина стороны}\]
\[p = 4 \times 40\]
\[p = 160 \text{ см}\]

Теперь, подставим значения в формулу:

\[S_{бок} = \frac{1}{2} \times 160 \times 40\]

Выполняем вычисления:

\[S_{бок} = \frac{1}{2} \times 6400\]
\[S_{бок} = 3200\]

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды с квадратным основанием длиной стороны 40 см и перпендикулярным к основанию боковым ребром, длина которого также равна 40 см, равна 3200 квадратных сантиметров.