Какова площадь поверхности тела, полученного вращением треугольника со сторонами 25, 17 и 28 см вокруг параллельной

Чтобы найти площадь поверхности тела, полученного вращением треугольника, нужно использовать формулу поверхности вращения. Для этого сначала нужно найти периметр треугольника, затем его полупериметр, и, наконец, используя формулу, найти площадь. Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем периметр треугольника.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, треугольник имеет стороны 25, 17 и 28 см. Поэтому периметр равен:
\[P = 25 + 17 + 28 = 70 \text{ см}\]

Шаг 2: Найдем полупериметр треугольника.
Полупериметр треугольника (обозначается как \(s\)) можно найти, разделив периметр треугольника на 2:
\[s = \frac{P}{2} = \frac{70}{2} = 35 \text{ см}\]

Шаг 3: Найдем радиус вращения.
Радиус вращения (обозначается как \(r\)) равен расстоянию от оси вращения до основания треугольника. В данной задаче, указано, что ось вращения удалена от меньшей стороны на 20 см. Значит, радиус вращения равен:
\[r = 20 \text{ см}\]

Шаг 4: Найдем площадь поверхности тела, полученного вращением треугольника.
Площадь поверхности тела можно найти, используя формулу поверхности вращения, которая выглядит следующим образом:
\[S = 2\pi r \cdot s\]

Подставим известные значения в формулу и найдем площадь поверхности:
\[S = 2\pi \cdot 20 \cdot 35 \approx 4398.23 \text{ см}^2\]

Итак, площадь поверхности тела, полученного вращением треугольника со сторонами 25, 17 и 28 см вокруг параллельной меньшей стороне оси вращения, удаленной от нее на 20 см, составляет около 4398.23 квадратных сантиметров.