Какова площадь а) большей боковой грани прямой призмы с основанием в форме прямоугольной трапеции, где основания равны

Какова площадь а) большей боковой грани прямой призмы с основанием в форме прямоугольной трапеции, где основания равны 9 см и 14 см, а высота равна 12 см? б) полной поверхности этой призмы, если боковое ребро равно 20 см?
Мурка

Мурка

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Для начала, нам нужно найти площадь большей боковой грани прямой призмы с основанием в форме прямоугольной трапеции. Для этого, возьмем формулу площади боковой поверхности прямоугольной трапеции:

S=a+b2h

где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

Подставим известные значения:

S=9+14212

Выполним вычисления:

S=23212=138см2

Таким образом, площадь большей боковой грани прямой призмы составляет 138 квадратных сантиметров.

б) Теперь давайте найдем площадь полной поверхности этой призмы. Площадь полной поверхности определяется суммой площадей всех ее граней.

Мы знаем, что у прямоугольной трапеции есть две основные грани и четыре боковые грани. Площади основных граней вычисляются по формуле:

Sосн=ab

где a и b - длины сторон основания.

Подставим известные значения:

Sосн=914=126см2

Кроме того, площадь боковой грани мы уже нашли в предыдущем пункте и она равна 138 квадратных сантиметров.

Теперь сложим площади всех граней:

Sповн=2Sосн+4Sбок

Подставим значения:

Sповн=2126+4138

Выполним вычисления:

Sповн=252+552=804см2

Поэтому, площадь полной поверхности этой призмы составляет 804 квадратных сантиметра.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять решение задачи!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello