Какова площадь а) большей боковой грани прямой призмы с основанием в форме прямоугольной трапеции, где основания равны 9 см и 14 см, а высота равна 12 см? б) полной поверхности этой призмы, если боковое ребро равно 20 см?
Мурка
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
а) Для начала, нам нужно найти площадь большей боковой грани прямой призмы с основанием в форме прямоугольной трапеции. Для этого, возьмем формулу площади боковой поверхности прямоугольной трапеции:
где и - основания трапеции, а - высота трапеции.
Подставим известные значения:
Выполним вычисления:
Таким образом, площадь большей боковой грани прямой призмы составляет 138 квадратных сантиметров.
б) Теперь давайте найдем площадь полной поверхности этой призмы. Площадь полной поверхности определяется суммой площадей всех ее граней.
Мы знаем, что у прямоугольной трапеции есть две основные грани и четыре боковые грани. Площади основных граней вычисляются по формуле:
где и - длины сторон основания.
Подставим известные значения:
Кроме того, площадь боковой грани мы уже нашли в предыдущем пункте и она равна 138 квадратных сантиметров.
Теперь сложим площади всех граней:
Подставим значения:
Выполним вычисления:
Поэтому, площадь полной поверхности этой призмы составляет 804 квадратных сантиметра.
Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять решение задачи!
а) Для начала, нам нужно найти площадь большей боковой грани прямой призмы с основанием в форме прямоугольной трапеции. Для этого, возьмем формулу площади боковой поверхности прямоугольной трапеции:
где
Подставим известные значения:
Выполним вычисления:
Таким образом, площадь большей боковой грани прямой призмы составляет 138 квадратных сантиметров.
б) Теперь давайте найдем площадь полной поверхности этой призмы. Площадь полной поверхности определяется суммой площадей всех ее граней.
Мы знаем, что у прямоугольной трапеции есть две основные грани и четыре боковые грани. Площади основных граней вычисляются по формуле:
где
Подставим известные значения:
Кроме того, площадь боковой грани мы уже нашли в предыдущем пункте и она равна 138 квадратных сантиметров.
Теперь сложим площади всех граней:
Подставим значения:
Выполним вычисления:
Поэтому, площадь полной поверхности этой призмы составляет 804 квадратных сантиметра.
Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять решение задачи!
Знаешь ответ?