Какова площадь а) большей боковой грани прямой призмы с основанием в форме прямоугольной трапеции, где основания равны

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Для начала, нам нужно найти площадь большей боковой грани прямой призмы с основанием в форме прямоугольной трапеции. Для этого, возьмем формулу площади боковой поверхности прямоугольной трапеции:

\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]

где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота трапеции.

Подставим известные значения:

\[S = \frac{{9 + 14}}{2} \cdot 12\]

Выполним вычисления:

\[S = \frac{{23}}{2} \cdot 12 = 138 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь большей боковой грани прямой призмы составляет 138 квадратных сантиметров.

б) Теперь давайте найдем площадь полной поверхности этой призмы. Площадь полной поверхности определяется суммой площадей всех ее граней.

Мы знаем, что у прямоугольной трапеции есть две основные грани и четыре боковые грани. Площади основных граней вычисляются по формуле:

\[S_{\text{осн}} = a \cdot b\]

где \(a\) и \(b\) - длины сторон основания.

Подставим известные значения:

\[S_{\text{осн}} = 9 \cdot 14 = 126 \, \text{см}^2\]

Кроме того, площадь боковой грани мы уже нашли в предыдущем пункте и она равна 138 квадратных сантиметров.

Теперь сложим площади всех граней:

\[S_{\text{повн}} = 2 \cdot S_{\text{осн}} + 4 \cdot S_{\text{бок}}\]

Подставим значения:

\[S_{\text{повн}} = 2 \cdot 126 + 4 \cdot 138\]

Выполним вычисления:

\[S_{\text{повн}} = 252 + 552 = 804 \, \text{см}^2\]

Поэтому, площадь полной поверхности этой призмы составляет 804 квадратных сантиметра.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять решение задачи!