1. Плоскость авд перпендикулярна к плоскости всd 2. Расстояние от точки с до плоскости bda равно 8 3. Расстояние

Данная задача состоит из нескольких условий, и мы должны определить, какие утверждения верны. Давайте разберем условия по очереди и найдем правильные ответы.

1. Плоскость авд перпендикулярна к плоскости всd.

Чтобы определить, перпендикулярны ли плоскости авд и всd, нам необходимо проверить, равны ли их нормальные векторы. Нормальный вектор плоскости можно найти, зная коэффициенты уравнения плоскости. Однако в задаче не даны конкретные уравнения плоскостей, поэтому мы не можем найти их нормальные векторы. В данной ситуации мы не можем утверждать, что плоскость авд перпендикулярна к плоскости всd. Следовательно, утверждение 1 - неверно.

2. Расстояние от точки с до плоскости bda равно 8.

Чтобы найти расстояние от точки с до плоскости bda, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости. Формула записывается следующим образом:
\[d = \frac{{\left| Ax + By + Cz + D \right|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2 + C^2}}}}\]

Где A, B, C и D - коэффициенты уравнения плоскости bda, а x, y и z - координаты точки с. В условии не даны конкретные значения коэффициентов уравнения плоскости bda, поэтому мы не можем вычислить расстояние от точки с до данной плоскости. Следовательно, утверждение 2 - неверно.

3. Расстояние от точки c до прямой da равно 16.

Аналогично предыдущему утверждению, чтобы найти расстояние от точки с до прямой da, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой. Формула имеет вид:
\[d = \frac{{\left| Ax + By + C \right|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2}}}}\]

Где A, B и C - коэффициенты уравнения прямой da, а x и y - координаты точки c. В условии не даны конкретные значения коэффициентов уравнения прямой da, поэтому мы не можем вычислить расстояние от точки c до данной прямой. Следовательно, утверждение 3 - неверно.

4. Котангенс угла между плоскостью авд и плоскостью cdb равен 0.

Для определения котангенса угла между двумя плоскостями требуется знание нормальных векторов этих плоскостей. Однако в условии не даны нормальные векторы плоскости авд и плоскости cdb. Без этой информации мы не можем вычислить котангенс угла между плоскостями. Следовательно, утверждение 4 - неверно.

Итак, после анализа всех утверждений, мы приходим к выводу, что все четыре утверждения являются неверными.

Ответ: 0