Які кути у опуклого п ятикутника, якщо їх відношення становить 1:2:4?

Question

Геометрия: Які кути у опуклого п ятикутника, якщо їх відношення становить 1:2:4?

Пламенный_Капитан_7674 · Accepted Answer

Перед решением этой задачи, нам необходимо уяснить, что значит отношение кутов в пятиугольнике. Отношение кутов указывает на соотношение между их величинами.

Понимая это, давайте обозначим углы пятиугольника как

x

,

2 x

и

4 x

. Мы знаем, что отношение между этими углами составляет 1:2:4.

Используя эти обозначения, мы можем записать следующее уравнение:

x : 2 x : 4 x = 1 : 2 : 4

.

Для упрощения решения, приведем это уравнение к общему знаменателю. Умножим каждую часть отношения на 4 (общее количество частей отношения), получим:

4 x : 8 x : 16 x = 1 : 2 : 4

.

Теперь, проведя умножение, получим:

4 x = 1

,

8 x = 2

и

16 x = 4

.

Чтобы найти значение

x

и соответственно углов, разделим каждое из уравнений на соответствующее число:

x = \frac{1}{4}

,

x = \frac{2}{8}

и

x = \frac{4}{16}

.

Упростим получившиеся значения:

x = \frac{1}{4}

,

x = \frac{1}{4}

и

x = \frac{1}{4}

.

Теперь, когда у нас есть значение

x

, мы можем найти значения каждого угла путем умножения:

x = \frac{1}{4} \cdot 180^{\circ}

,

2 x = \frac{1}{4} \cdot 180^{\circ}

и

4 x = \frac{1}{4} \cdot 180^{\circ}

.

Проведя вычисления, получаем:

x = 45^{\circ}

,

2 x = 90^{\circ}

и

4 x = 180^{\circ}

.

Таким образом, углы в этом пятиугольнике равны 45°, 90° и 180°.

Які кути у опуклого п ятикутника, якщо їх відношення становить 1:2:4?

Пламенный_Капитан_7674

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Які кути у опуклого п ятикутника, якщо їх відношення становить 1:2:4?

Пламенный_Капитан_7674

Найдите расстояние от точки М до вершины угла, если перпендикуляры МК и МФ, проведенные из точки...

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, АВ имеет длину 2, угол CAD равен...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!