Найдите длину медианы CH прямоугольного треугольника ABC, если известно

Question

Геометрия: Найдите длину медианы CH прямоугольного треугольника ABC, если известно, что AB

Святослав · Accepted Answer

Чтобы найти длину медианы CH прямоугольного треугольника ABC, нам сначала необходимо определить, какой из сторон треугольника является гипотенузой.

Пусть BC - гипотенуза, а AC и AB - катеты. Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

\[AC^2 + AB^2 = BC^2\]

В нашем случае гипотенуза BC известна.

Теперь, чтобы найти длину медианы CH, мы должны сперва найти длину стороны AC. Для этого применим теорему Пифагора к катетам треугольника BCH:

\[AC^2 = BC^2 - CH^2\]

Затем найдем длину стороны AC, вычислив квадратный корень:

\[AC = \sqrt{BC^2 - CH^2}\]

Теперь мы можем найти длину медианы CH, которая является отрезком, соединяющим вершину треугольника C с серединой стороны AB. Так как медиана делит сторону AB пополам, то ее длина равна половине длины стороны AB:

\[CH = \frac{1}{2}AB\]

Таким образом, мы можем найти длину медианы CH, зная длины стороны AB и гипотенузы BC. Применим эти формулы к задаче и получим итоговый ответ.

Найдите длину медианы CH прямоугольного треугольника ABC, если известно, что AB

Святослав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!