Какова окончательная температура воды после погружения серебряного шара массой 4 кг и начальной температурой 30

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения тепловой энергии. Он гласит, что тепловая энергия, переданная одному телу, равна тепловой энергии, полученной другим телом, при условии отсутствия потерь.

В начале рассмотрим тепловую энергию, переданную серебряному шару. Мы можем использовать формулу:

\[ Q_1 = mc\Delta T \]

где:
\(Q_1\) - тепловая энергия, переданная шару,
\(m\) - масса шара (4 кг),
\(c\) - удельная теплоемкость воды (примем её равной 4.18 Дж/(г·⁰C)),
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ Q_1 = 4 \cdot 4.18 \cdot (100 - 30) = 830 Дж \]

Затем посмотрим на тепловую энергию, полученную водой. Снова используем формулу:

\[ Q_2 = mc\Delta T \]

где:
\(Q_2\) - тепловая энергия, полученная водой,
\(m\) - масса воды (7 кг),
\(c\) - удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/(г·⁰C)),
\(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Мы не знаем окончательную температуру воды, поэтому обозначим её как \(T\). Тогда изменение температуры будет равно \(T - 30\).

Подставляя известные значения, получаем:

\[ Q_2 = 7 \cdot 4.18 \cdot (T - 30) \]

Теперь, используя закон сохранения тепловой энергии и равенство переданной и полученной тепловой энергии, мы можем записать уравнение:

\[ Q_1 = Q_2 \]

\[ 830 = 7 \cdot 4.18 \cdot (T - 30) \]

Решим это уравнение. Сначала упростим его:

\[ 830 = 29.26 \cdot (T - 30) \]

\[ \frac{830}{29.26} = T - 30 \]

\[ 28.3 = T - 30 \]

\[ T = 28.3 + 30 \]

\[ T \approx 58.3 \]

Таким образом, окончательная температура воды составит примерно 58.3 ⁰C.