Какую температуру нужно установить в комнате, чтобы воздушный шарик, не пропускающий воздух, сократил свой объем вдвое

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы идеального газа и формула для изохорного (постоянного объема) процесса.

Первым шагом нужно определить, какие параметры нам известны. У нас имеется начальная температура воздушного шарика, которая равна 20°C. Также мы знаем, что объем шарика уменьшился вдвое при изобарном (постоянном давлении) охлаждении.

Итак, мы ищем температуру, при которой объем шарика уменьшится вдвое. Для начала, давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура.

Поскольку у нас шарик, который не пропускает воздух, можно сказать, что количество вещества останется постоянным, следовательно, nR также будет постоянным.

Так как мы рассматриваем изобарный процесс, давление также остается постоянным. Поэтому уравнение примет следующий вид:

\[V_1T_1 = V_2T_2\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура шарика соответственно, а \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура шарика соответственно.

Мы знаем, что объем уменьшился вдвое, поэтому \(V_2 = \frac{1}{2}V_1\). Подставим это значение в уравнение:

\[\frac{1}{2}V_1T_1 = V_2T_2\]

Для нахождения конечной температуры \(T_2\) нужно разделить обе части уравнения на \(V_2\):

\[\frac{1}{2}T_1 = T_2\]

Таким образом, конечная температура шарика должна быть равной половине начальной температуры.

Ответ: Чтобы воздушный шарик, не пропускающий воздух, сократил свой объем вдвое при изобарном охлаждении изначальной температуры 20°C, нужно установить температуру в комнате на 10°C.