1. Какова работа поля на участке между точками 2 и 3 при перемещении положительного заряда по контуру 1-2-3-1

1. Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить работу поля на каждом участке контура и сравнить результаты.

Перемещение положительного заряда по контуру 1-2-3-1 созданного плоским конденсатором, приводит к изменению потенциальной энергии заряда. Работа поля на участке между двумя точками определяется по формуле:

\[W = q \cdot \Delta V\]

где W - работа поля, q - величина заряда, \(\Delta V\) - изменение потенциала между точками.

Первое, нам необходимо вычислить работу поля на участке между точками 1 и 2. Поскольку это участок контура, заряд на нем не создает изменение потенциала, следовательно, работа поля на этом участке равна нулю.

Остается рассмотреть работу поля на участке между точками 2 и 3. Поскольку положительный заряд перемещается в направлении, противоположном направлению электрического поля конденсатора, изменение потенциала на этом участке будет отрицательным. Работа поля на участке между точками 2 и 3 может быть вычислена по формуле:

\[W_{23} = q \cdot (\Delta V_{23})\]

где \(W_{23}\) - работа поля на участке 2-3, \(q\) - величина заряда, \(\Delta V_{23}\) - изменение потенциала между точками 2 и 3.

2. Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить напряженность поля и потенциал в точке, находящейся посередине между точками А и В.

Напряженность поля в точке может быть вычислена по формуле:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \frac{{Nm^2}}{{C^2}}\)), q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.

Следовательно, для точки, находящейся посередине между точками А и В, расстояние от точки до каждого заряда равно 0.05 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{{k \cdot 2 \times 10^{-9}}}{{(0.05)^2}}\]

Потенциал в точке может быть вычислен по формуле:

\[V = k \cdot \frac{{q}}{{r}}\]

Где V - потенциал, k - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \frac{{Nm^2}}{{C^2}}\)), q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.

Подставляя значения, получаем:

\[V_A = k \cdot \frac{{2 \times 10^{-9}}}{{0.05}}\]
\[V_B = k \cdot \frac{{10 \times 10^{-9}}}{{0.05}}\]

3. Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды \(+17\) нКл и \(-4\) нКл, находящиеся на расстоянии \(0.5\) м друг от друга, до расстояния \(0.1\) м.

Работа, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды, связана с изменением потенциальной энергии системы зарядов. Работа может быть вычислена по формуле:

\[W = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_1 - r_2}}\]

где W - работа, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \frac{{Nm^2}}{{C^2}}\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r_1\) и \(r_2\) - начальное и конечное расстояния между зарядами.

Подставляя значения, получаем:

\[W = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |17 \times 10^{-9} \cdot (-4) \times 10^{-9}|}}{{0.5 - 0.1}}\]