Какова общая сумма выплат за период в течение 5 лет, если Виталий Андреевич планирует взять кредит в банке в августе

Хорошо, посмотрим на эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найти сумму, на которую увеличивается долг каждый год в январе.
По условию, каждый январь долг увеличивается на 25% от предыдущего значения. Таким образом, каждый год долг будет увеличиваться в 1.25 раза.

Шаг 2: Рассчитать выплаты в период с февраля по июль.
В период с февраля по июль необходимо выплачивать часть долга. По условию, долг должен оставаться неизменным в августе 2024, 2025 и 2026 годах. Значит, мы должны выплачивать только часть долга в период с февраля по июль. Поскольку нам не даны конкретные процентные ставки или сроки, я рассчитаю выплаты на основе следующих предположений:

- Февраль и июль: 10% от текущего значения долга
- Март и июнь: 15% от текущего значения долга
- Апрель и май: 20% от текущего значения долга

Шаг 3: Рассчитать выплаты в 2027 и 2028 годах.
По условию, выплаты в 2027 и 2028 годах составляют по 275 тысяч рублей.

Шаг 4: Рассчитать итоговую сумму выплат за 5-летний период.
Теперь, используя все эти данные, мы можем рассчитать итоговую сумму выплат за период в течение 5 лет.

Давайте приступим к вычислениям.

Шаг 1:
Долг в январе каждого года увеличивается на 25% от предыдущего значения. Таким образом, коэффициент увеличения долга равен 1.25.

Шаг 2:
Рассчитаем выплаты в период с февраля по июль каждого года.
Предположим, что сумма кредита в августе 2023 года составляет S тысяч рублей.

Февраль: 10% от S
Март: 15% от 1.25S (долг увеличивается на 25%)
Апрель: 20% от 1.25^2*S (долг увеличивается на 25%^2)
Май: 20% от 1.25^3*S (долг увеличивается на 25%^3)
Июнь: 15% от 1.25^4*S (долг увеличивается на 25%^4)
Июль: 10% от 1.25^5*S (долг увеличивается на 25%^5)

Шаг 3:
Рассчитаем выплаты в 2027 и 2028 годах.
По условию, выплаты в эти годы составляют по 275 тысяч рублей.

Шаг 4:
Итоговая сумма выплат за период в течение 5 лет будет равна сумме выплат за каждый год, начиная с августа 2023 года и заканчивая августом 2028 года.

Общая сумма выплат будет равна:

\[S + \left(0.1S + 0.15 \cdot 1.25S + 0.2 \cdot 1.25^2S + 0.2 \cdot 1.25^3S + 0.15 \cdot 1.25^4S + 0.1 \cdot 1.25^5S\right) + 275 \cdot 2\]

Итак, это будет общая сумма выплат за период в течение 5 лет. Примечательно, что мы также включили исходную сумму кредита S в общую сумму выплат.