Какова общая масса всех 6 мешков, если первый мешок весит 66 кг, а каждый

Question

Математика: Какова общая масса всех 6 мешков, если первый мешок весит 66 кг, а каждый следующий мешок весит на 6 кг меньше предыдущего?

Tropik · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \( x \) обозначает вес первого мешка. Тогда вес второго мешка будет \( x - 6 \) кг, третьего - \( x - 12 \) кг, четвертого - \( x - 18 \) кг, пятого - \( x - 24 \) кг и шестого - \( x - 30 \) кг.

Чтобы найти общую массу всех 6 мешков, мы должны сложить вес каждого мешка. Таким образом, общая масса будет равна:

\[x + (x - 6) + (x - 12) + (x - 18) + (x - 24) + (x - 30)\]

Чтобы упростить выражение, мы можем сгруппировать одинаковые слагаемые:

\[x + x + x + x + x + x - 6 - 12 -18 - 24 - 30\]

\[6x - 90\]

Таким образом, общая масса всех 6 мешков будет равна \(6x - 90\) кг.

Теперь, чтобы найти значение \( x \), необходимо знать, какой вес имеет первый мешок. В условии задачи сказано, что первый мешок весит 66 кг. Подставляя это значение в нашу формулу, мы получаем:

\[6x - 90 = 66\]

Добавим 90 к обеим сторонам уравнения:

\[6x = 156\]

Разделим обе стороны уравнения на 6:

\[x = 26\]

Таким образом, вес первого мешка составляет 26 кг.

Теперь мы можем найти общую массу всех 6 мешков, подставив значение \( x \) обратно в нашу формулу:

\[6x - 90 = 6 \cdot 26 - 90 = 156 - 90 = 66 \text{ кг}\]

Таким образом, общая масса всех 6 мешков составляет 66 кг.

Какова общая масса всех 6 мешков, если первый мешок весит 66 кг, а каждый следующий мешок весит на 6 кг меньше

Tropik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!