Какой график движения пешехода будет, если в первые 2 часа он шел со скоростью

Question

Математика: Какой график движения пешехода будет, если в первые 2 часа он шел со скоростью 3 км / ч, затем отдыхал 2 часа и затем еще 2 часа шел со скоростью 4 км / ч до пункта В? На каком расстоянии от пункта

Солнечная_Звезда · Accepted Answer

Данная задача описывает движение пешехода на графике. Обозначим ось \(ОХ\) временем, прошедшим, а ось \(ОY\) -- расстоянием, которое преодолел пешеход.

Исходя из условия, в первые два часа пешеход идет со скоростью 3 км/ч, следовательно, расстояние, которое он преодолевает за это время, равно скорость умноженная на время:

\[S_1 = V \cdot t_1 = 3 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 6 \, \text{км}\]

Затем пешеход отдыхает 2 часа, и расстояние, пройденное во время отдыха, равно 0 км:

\[S_2 = 0 \, \text{км}\]

После отдыха пешеход идет со скоростью 4 км/ч в течение 2 часов:

\[S_3 = V \cdot t_2 = 4 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 8 \, \text{км}\]

Теперь мы можем нарисовать график движения пешехода. По оси \(ОХ\) откладываются промежутки времени, а по оси \(ОY\) -- пройденные расстояния.

Сначала пешеход идет 6 км, затем на отдых -- 0 км, и после отдыха еще 8 км. Тогда график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{cc|c|c|c|c|c}
\text{Время (ч)} & 0 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 \\
\hline
\text{Расстояние (км)} & 0 & 6 & 6 & 14 & 14 & 14 \\
\end{array}
\]

Теперь мы можем ответить на вторую часть вопроса. Через 5 часов после начала движения пешеход будет находиться на расстоянии 14 км от пункта А. Это можно легко увидеть из графика.

Какой график движения пешехода будет, если в первые 2 часа он шел со скоростью 3 км / ч, затем отдыхал 2 часа и затем

Солнечная_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!