Какова общая ёмкость электрической цепи, состоящей из пяти конденсаторов с ёмкостями 15, 68, 33, 22 и 15 пФ, если

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулы для расчета общей ёмкости, общего заряда и напряжения на каждом конденсаторе в электрической цепи.

1. Расчет общей ёмкости цепи:
Общая ёмкость цепи (C) может быть вычислена как сумма ёмкостей всех конденсаторов в цепи. В данном случае, у нас есть пять конденсаторов с ёмкостями 15 пФ, 68 пФ, 33 пФ, 22 пФ и 15 пФ. Просто сложим их ёмкости для получения общей ёмкости цепи:
\[C = C1 + C2 + C3 + C4 + C5\]
\[C = 15 \, \text{пФ} + 68 \, \text{пФ} + 33 \, \text{пФ} + 22 \, \text{пФ} + 15 \, \text{пФ}\]
\[C = 153 \, \text{пФ}\]

Таким образом, общая ёмкость электрической цепи составляет 153 пФ.

2. Расчет общего электрического заряда в цепи:
Общий электрический заряд на конденсаторе можно выразить через его ёмкость и напряжение. Формула для расчета заряда (Q) выглядит следующим образом:
\[Q = C \cdot U\]
где Q - общий заряд на конденсаторе (в данном случае - в цепи), C - ёмкость цепи, U - напряжение на цепи.

Подставляя значения, получим:
\[Q = 153 \, \text{пФ} \cdot 40 \, \text{В}\]
\[Q = 6,120 \, \mu\text{Кл}\]

Таким образом, общий электрический заряд в цепи составляет 6,120 мкКл (микрокулон).

3. Расчет зарядов на каждом конденсаторе:
Чтобы найти заряд на каждом конденсаторе (q1, q2, q3, q4, q5), мы можем использовать ту же формулу, но заменить общую ёмкость на ёмкость конкретного конденсатора. Для примера рассчитаем заряд на первом конденсаторе (q1):
\[q1 = C1 \cdot U\]
\[q1 = 15 \, \text{пФ} \cdot 40 \, \text{В}\]
\[q1 = 600 \, \text{нКл}\]

Аналогичным образом, мы можем рассчитать заряды на остальных конденсаторах.

4. Расчет напряжения на каждом конденсаторе:
Напряжение на каждом конденсаторе (U1, U2, U3) можно выразить через заряд и ёмкость конденсатора. Формула для расчета напряжения (U) выглядит следующим образом:
\[U = \frac{q}{C}\]
где U - напряжение на конденсаторе, q - заряд на конденсаторе, C - ёмкость конденсатора.

Подставляя значения, получим:
\[U1 = \frac{q1}{C1} = \frac{600 \, \text{нКл}}{15 \, \text{пФ}} = 40 \, \text{В}\]

Аналогичным образом, мы можем рассчитать напряжения на остальных конденсаторах.

Таким образом, общая ёмкость электрической цепи составляет 153 пФ. Общий электрический заряд в цепи равен 6,120 мкКл. Заряды на каждом конденсаторе (q1, q2, q3, q4, q5) могут быть рассчитаны путем умножения ёмкости каждого конденсатора на напряжение цепи. Наконец, напряжение на каждом конденсаторе (U1, U2, U3) можно найти, используя соотношение между зарядом и ёмкостью конденсатора.