Какова будет скорость тела в момент, когда его координата станет равной х? Тело массой m движется по горизонтальной

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Дано:
Масса тела m.
Сила fх = 0.25 m x, где x - координата тела.

Для начала найдем ускорение тела, используя второй закон Ньютона и заданную силу:

fх = m a,
где a - ускорение тела.

Подставляем данное значение силы:
0.25 m x = m a.

Теперь, выразим ускорение a через координату x:
a = 0.25 x.

Таким образом, у нас есть зависимость ускорения от координаты x.

Зная это, мы можем использовать основное уравнение динамики:
v^2 = u^2 + 2 a s,

где v - скорость тела в момент, когда его координата станет равной x,
u - начальная скорость тела (в данном случае она равна 0, так как тело находится в покое),
s - перемещение тела.

Нам известна начальная координата тела xo, поэтому перемещение s равно разности координат x и xo:
s = x - xo.

Подставляем известные значения в уравнение:
v^2 = 0 + 2 a (x - xo).

Теперь подставим выражение для ускорения, полученное ранее:
v^2 = 2 * 0.25 x (x - xo).

Упрощаем:
v^2 = 0.5 x (x - xo).

Из этого уравнения мы можем найти выражение для скорости в момент, когда координата тела станет равной x:
v = \(\sqrt{0.5 x (x - xo)}\).

Таким образом, скорость тела в момент, когда его координата станет равной x, равна \(\sqrt{0.5 x (x - xo)}\).

Важно отметить, что данная формула действительна только при условии гладкой поверхности и отсутствии других сил, влияющих на движение тела.