Какова напряженность поля, создаваемого зарядом на расстоянии 3 см, если его заряд равен k=9*10^9 Н*м^2/Кл^2

Хорошо, давайте решим задачу о напряженности поля, создаваемого зарядом на заданном расстоянии.

Формула для нахождения напряженности электрического поля, создаваемого зарядом, выглядит следующим образом:

\[E = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]

где:
- \(E\) - напряженность поля,
- \(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(Q\) - заряд,
- \(r\) - расстояние от заряда.

Мы знаем, что напряженность поля равна \(1,5 \cdot 10^5 \ \text{Н/Кл}\) и расстояние равно \(3 \ \text{см}\). Нам надо найти заряд.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно заряда:

\[1,5 \cdot 10^5 = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot Q}{(0,03)^2}\]

Теперь решим это уравнение. Поделим обе части на \((9 \cdot 10^9)\):

\[\frac{1,5 \cdot 10^5}{9 \cdot 10^9} = \frac{Q}{(0,03)^2}\]

Упростим числитель:

\[\frac{1,5}{9} \cdot \frac{10^5}{10^9} = \frac{Q}{0,03^2}\]

На этом этапе, давайте применим математическую операцию, чтобы упростить:

\[\frac{1,5}{9} \cdot \frac{10^5}{10^9} = \frac{1,5}{9} \cdot \frac{1}{10^4}\]

Теперь решим эту дробь:

\[\frac{1,5}{9} \cdot \frac{1}{10^4} = 0,166666667 \cdot 10^{-4} = 1,66666667 \cdot 10^{-5}\]

Таким образом, наше уравнение теперь выглядит следующим образом:

\[1,66666667 \cdot 10^{-5} = \frac{Q}{0,03^2}\]

Чтобы найти Q, умножим обе части на \(0,03^2\):

\(Q = 1,66666667 \cdot 10^{-5} \cdot (0,03)^2\)

Вычислим это:

\(Q = 1,66666667 \cdot 10^{-5} \cdot 0,0009\)

\(Q = 1,5 \cdot 10^{-8}\)

Таким образом, заряд равен \(1,5 \cdot 10^{-8} \ \text{Кл}\).

Теперь, чтобы найти напряженность поля, подставим значения в формулу:

\(E = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (1,5 \cdot 10^{-8})}{(0,03)^2}\)

Вычислим это:

\(E = \frac{1,35 \cdot 10^2}{0,0009}\)

\(E \approx 150 \ \text{Н/Кл}\)

Таким образом, напряженность поля, создаваемого зарядом на расстоянии 3 см, составляет примерно 150 Н/Кл.