На якій висоті кінетична енергія тіла рівна його потенціальній енергії

Question

Физика: На якій висоті кінетична енергія тіла рівна його потенціальній енергії при вільному падінні з висоти 100 метрів?

Zagadochnyy_Pesok · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать принцип сохранения механической энергии. Этот принцип утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной во время движения.

Кинетическая энергия (КЭ) определяется формулой:

К Э = \frac{1}{2} m v^{2}

где m - масса тела, v - его скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) в системе гравитационного поля на высоте h определяется формулой:

П Э = m g h

где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²), h - высота.

Так как энергия сохраняется, мы можем установить равенство КЭ и ПЭ:

\frac{1}{2} m v^{2} = m g h

Перенесем все, что содержит v на одну сторону уравнения:

v^{2} = 2 g h

Теперь найдем значение скорости v, которую имеет тело при падении с высоты 100 метров:

v^{2} = 2 \cdot 9.8 \cdot 100

v^{2} = 1960

v = \sqrt{1960}

v \approx 44.27 м / с

Теперь, чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии, нам нужно найти значение h.

Мы знаем, что на высоте h кинетическая энергия равна потенциальной энергии:

\frac{1}{2} m v^{2} = m g h

Теперь подставим известные значения:

\frac{1}{2} \cdot m \cdot (44.27)^{2} = m \cdot 9.8 \cdot h

Исключим m, разделив обе части уравнения на m:

\frac{1}{2} \cdot (44.27)^{2} = 9.8 \cdot h

h = \frac{(44.27)^{2}}{2 \cdot 9.8}

h \approx 97.05 м е т р о в

Таким образом, на высоте около 97.05 метров кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии при свободном падении с высоты 100 метров.

На якій висоті кінетична енергія тіла рівна його потенціальній енергії при вільному падінні з висоти 100 метрів?

Zagadochnyy_Pesok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!