1. Изобразите на графике зависимость пройденного пешеходом расстояния от времени движения. a) Какой тип движения

Хорошо, давайте начнем с построения графика зависимости пройденного пешеходом расстояния от времени движения:

\[graph\]

a) Для определения типа движения в промежутке времени от 20 до 25 секунд нам необходимо проанализировать наклон графика. Если наклон графика является постоянным или равным 0, то мы можем сделать вывод о постоянной скорости пешехода. Если наклон графика положительный, то пешеход движется с положительным ускорением, а если наклон отрицательный, то пешеход движется с отрицательным ускорением. В данном случае, наклон графика в промежутке от 20 до 25 секунд является положительным. Это говорит о том, что скорость пешехода увеличивается, то есть пешеход движется с положительным ускорением.

b) Для определения скорости пешехода в промежутке времени от 0 до 5 секунд, мы можем использовать формулу скорости:

\[v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\]

где \(v\) - скорость, \(\Delta s\) - изменение расстояния и \(\Delta t\) - изменение времени. В данном случае, изменение расстояния равно 100 м (так как за время от 0 до 5 секунд пешеход прошел 100 м) и изменение времени равно 5 секунд. Подставим значения в формулу и рассчитаем скорость:

\[v = \frac{{100 \, \text{м}}}{{5 \, \text{с}}} = 20 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость пешехода в промежутке времени от 0 до 5 секунд составляет 20 м/с.

c) Чтобы написать уравнение движения в промежутке времени от 0 до 5 секунд, мы можем использовать формулу:

\[s = s_0 + v \cdot t\]

где \(s\) - пройденное расстояние, \(s_0\) - начальное расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время. В данном случае, начальное расстояние равно 0 м (так как пешеход начинает движение с места), скорость равна 20 м/с и время равно 5 секунд. Подставим значения в формулу и рассчитаем уравнение движения:

\[s = 0 + 20 \cdot 5\]

\[s = 100 \, \text{м}\]

Уравнение движения в промежутке времени от 0 до 5 секунд записывается как \(s = 100t\).

d) Чтобы определить, сколько времени пешеход отдыхал, мы можем анализировать части графика, где наклон равен 0. В данном случае, такая часть находится в интервале времени от 15 до 20 секунд. Таким образом, пешеход отдыхал в течение 5 секунд.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.