Какова напряженность электростатического поля в точке а , обусловленного двумя точечными зарядами вакууме, расстояние

Для решения данной задачи, давайте сначала ознакомимся с формулой, которая позволяет найти напряженность электростатического поля \(E\) в точке, обусловленное двумя точечными зарядами \(Q_1\) и \(Q_2\) в вакууме.

Формула для нахождения напряженности электростатического поля в точке обусловленного двумя точечными зарядами:

\[E = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}} \cdot \hat{r_1} + \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}} \cdot \hat{r_2}\]

Где:
\(E\) - напряженность электростатического поля,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(|q_1|\) и \(|q_2|\) - абсолютные значения зарядов,
\(\hat{r_1}\) и \(\hat{r_2}\) - единичные векторы направления радиусов-векторов от зарядов до точки \(a\),
\(r_1\) и \(r_2\) — расстояния от зарядов до точки \(a\).

В данной задаче у нас есть два равных заряда с одинаковыми абсолютными значениями, поэтому формула упрощается:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \cdot \hat{r} + \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \cdot \hat{r}\]

Так как заряды и радиус-векторы одинаковы, их можно обозначить как \(q\) и \(\hat{r}\). Запишем формулу:

\[E = \frac{{2 \cdot k \cdot q}}{{r^2}} \cdot \hat{r}\]

Итак, напряженность электростатического поля в точке \(a\) обусловленное двумя точечными зарядами будет равна:

\[E = \frac{{2 \cdot k \cdot q}}{{r^2}} \cdot \hat{r}\]

Где \(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) - постоянная Кулона, \(q\) - абсолютное значение заряда, \(r\) - расстояние от заряда до точки \(a\), а \(\hat{r}\) - единичный вектор направления радиуса-вектора от заряда до точки \(a\).