Какая самая низкая температура воздуха была зарегистрирована в районе реки Индигирки, если для получения 0,5 м3 воды из льда при температуре 18 °C потребовалось сжечь 6 кг дизельного топлива с удельной теплотой сгорания 42,7 МДж/кг?
Дарья
Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение обмена теплом, которое выглядит так:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Мы знаем, что для получения 0,5 м3 воды из льда при температуре 18 °C потребовалось сжечь 6 кг дизельного топлива с удельной теплотой сгорания 42,7 МДж/кг.
Сначала найдем количество тепла, которое выделяется при сжигании 6 кг дизельного топлива:
\(Q_1 = m \cdot Q_{\text{уд}}\),
где \(Q_{\text{уд}}\) - удельная теплота сгорания.
Подставляем известные значения:
\(Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \, \text{МДж/кг}\).
Переведем единицы измерения МДж в Дж:
\(1 \, \text{МДж} = 10^6 \, \text{Дж}\).
\(Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \, \text{МДж/кг} \cdot 10^6 \, \text{Дж/МДж}\).
\(Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
Теперь найдем количество тепла, необходимое для нагревания льда до 0 °C и его последующего плавления:
\(Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Удельная теплоемкость льда \(c = 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}\), а масса льда равна массе полученной из него воды.
Следовательно:
\(Q_2 = 0,5 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}\).
Теперь мы можем найти итоговое изменение теплоты:
\(\Delta Q = Q_2 - Q_1\).
Подставляем известные значения и рассчитываем:
\(\Delta Q = 0,5 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C} - 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
\(\Delta Q = 1045 \, \text{кДж/°C} \cdot \text{°C} - 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
\(\Delta Q = 1045 \, \text{кДж} - 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
\(\Delta Q = 1045 \, \text{кДж} - 256,2 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
\(\Delta Q = -255,155 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
Из уравнения обмена теплом мы знаем, что изменение теплоты \(\Delta Q\) равно \(m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Мы знаем, что \(\Delta Q = -255,155 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
Теперь мы можем вычислить изменение температуры:
\(-255,155 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = m \cdot c \cdot \Delta T\).
Подставляем известные значения:
\(-255,155 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = m \cdot 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C} \cdot \Delta T\).
Поскольку \(m\) - масса вещества, а у нас нет информации о массе, мы не можем выразить \(\Delta T\) точно.
Мы можем только сказать, что самая низкая температура, достигнутая при сжигании 6 кг дизельного топлива, была ниже, чем 18 °C.
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Мы знаем, что для получения 0,5 м3 воды из льда при температуре 18 °C потребовалось сжечь 6 кг дизельного топлива с удельной теплотой сгорания 42,7 МДж/кг.
Сначала найдем количество тепла, которое выделяется при сжигании 6 кг дизельного топлива:
\(Q_1 = m \cdot Q_{\text{уд}}\),
где \(Q_{\text{уд}}\) - удельная теплота сгорания.
Подставляем известные значения:
\(Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \, \text{МДж/кг}\).
Переведем единицы измерения МДж в Дж:
\(1 \, \text{МДж} = 10^6 \, \text{Дж}\).
\(Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \, \text{МДж/кг} \cdot 10^6 \, \text{Дж/МДж}\).
\(Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
Теперь найдем количество тепла, необходимое для нагревания льда до 0 °C и его последующего плавления:
\(Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Удельная теплоемкость льда \(c = 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}\), а масса льда равна массе полученной из него воды.
Следовательно:
\(Q_2 = 0,5 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}\).
Теперь мы можем найти итоговое изменение теплоты:
\(\Delta Q = Q_2 - Q_1\).
Подставляем известные значения и рассчитываем:
\(\Delta Q = 0,5 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C} - 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
\(\Delta Q = 1045 \, \text{кДж/°C} \cdot \text{°C} - 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
\(\Delta Q = 1045 \, \text{кДж} - 6 \, \text{кг} \cdot 42,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
\(\Delta Q = 1045 \, \text{кДж} - 256,2 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
\(\Delta Q = -255,155 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
Из уравнения обмена теплом мы знаем, что изменение теплоты \(\Delta Q\) равно \(m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Мы знаем, что \(\Delta Q = -255,155 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).
Теперь мы можем вычислить изменение температуры:
\(-255,155 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = m \cdot c \cdot \Delta T\).
Подставляем известные значения:
\(-255,155 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = m \cdot 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C} \cdot \Delta T\).
Поскольку \(m\) - масса вещества, а у нас нет информации о массе, мы не можем выразить \(\Delta T\) точно.
Мы можем только сказать, что самая низкая температура, достигнутая при сжигании 6 кг дизельного топлива, была ниже, чем 18 °C.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
