Каково время, требуемое для поднятия груза на высоту 13 м, если мощность двигателя крана составляет 30 кВт, и груз

Для решения данной задачи нам понадобится знать формулу, связывающую мощность, работу и время:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Где:
- P - мощность (в ваттах),
- W - работа (в джоулях),
- t - время (в секундах).

Также нам понадобится знать формулу, связывающую работу, силу и перемещение:

\[ W = F \cdot d \]

Где:
- F - сила (в ньютонах),
- d - перемещение (в метрах).

Для начала определим работу. В данной задаче работа равна произведению силы, необходимой для поднятия груза, на высоту, на которую нужно его поднять.

Масса груза равна 3 тоннам, что составляет 3000 кг. Для определения силы в ньютонах воспользуемся формулой:

\[ F = m \cdot g \]

Где:
- m - масса (в килограммах),
- g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

\(F = 3000 \cdot 9,8 = 29400\) Н (ньютон).

Теперь можем вычислить работу:

\[ W = F \cdot d = 29400 \cdot 13 = 382200 \] Дж (джоуль).

Мы получили значение работы, совершаемой двигателем крана при поднятии груза на высоту 13 метров, равное 382200 джоулям.

Теперь, используя формулу для мощности \(P = \frac{W}{t}\), можем выразить время \(t\):

\[ t = \frac{W}{P} = \frac{382200}{30000} = 12,74 \text{ сек} \]

Наконец, округлим полученное значение до ближайшего целого числа:

\(t \approx 13\) сек.

Таким образом, время, требуемое для поднятия груза на высоту 13 метров с помощью крана, мощность которого составляет 30 кВт, округлено до ближайшего целого числа и составляет 13 секунд.