Какова напряженность электрического поля в точках, находящихся на расстоянии 3 см от центра металлического шара

Чтобы найти напряженность электрического поля в данной задаче, мы можем использовать закон Кулона для нахождения электрического поля внутри и снаружи металлического шара.

Для начала, найдем напряженность электрического поля внутри металлического шара. Поскольку металл проводник, электрическое поле внутри проводника равно нулю. Таким образом, напряженность электрического поля внутри металлического шара равна нулю.

Теперь рассмотрим область снаружи металлического шара. Мы знаем, что заряд металлического шара равен \(2 \cdot 10^{-9}\) Кл. Мы также знаем, что электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, равно значению заряда, деленному на расстояние от заряда.

Мы хотим найти напряженность электрического поля на расстоянии 3 см от центра металлического шара. Значит, нам нужно найти электрическое поле на расстоянии 3 см от шара.

Расстояние от заряда до точки, находящейся на расстоянии 3 см от центра металлического шара, будет равно сумме радиуса металлического шара и расстояния от центра шара до нашей точки. Радиус металлического шара равен 2 см, а расстояние от центра шара до нашей точки равно 3 см. Следовательно, расстояние от заряда до нашей точки равно \(2 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 5 \, \text{см}\).

Мы хотим получить ответ в кВ/м. Для этого нужно перевести расстояние от сантиметров в метры. 1 метр равен 100 сантиметрам. Таким образом, \(5 \, \text{см}\) равно \(0.05 \, \text{м}\).

Теперь мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти напряженность электрического поля на расстоянии 3 см от центра металлического шара. Формула для расчета напряженности электрического поля \(E\) равна:

\[E = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r^2}\]

Где:
\(E\) - напряженность электрического поля,
\(Q\) - заряд металлического шара,
\(\epsilon_0\) - диэлектрическая постоянная (приблизительное значение: \(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
\(r\) - расстояние от центра металлического шара до нашей точки.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{(2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})}{4\pi(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м})(0.05 \, \text{м})^2}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E \approx 1.14 \times 10^6 \, \text{В/м}\]

Таким образом, напряженность электрического поля на расстоянии 3 см от центра металлического шара равна примерно \(1.14 \times 10^6 \, \text{В/м}\).