Каковы скорости фотоэлектронов при облучении пластинки никеля ультрафиолетовыми лучами длиной волны 2∙10-7 м, если

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить формулу Эйнштейна, связывающую энергию фотона света с энергией фотоэлектрона:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (6.63 x 10^(-34) Дж·с), \(f\) - частота фотона.

Сначала нам необходимо найти энергию фотона при заданной длине волны. Для этого воспользуемся формулой, связывающей скорость света, длину волны и частоту:

\[c = \lambda f\]

где \(c\) - скорость света (3 x 10^8 м/с), \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота.

Выразим частоту фотона:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Подставим данное значение частоты в формулу для энергии фотона:

\[E = h \cdot \frac{c}{\lambda}\]

Далее воспользуемся формулой работы выхода:

\[W = E - KE_{\text{max}}\]

где \(W\) - работа выхода, \(KE_{\text{max}}\) - кинетическая энергия максимального фотоэлектрона.

Так как работа выхода задана, можно выразить кинетическую энергию максимального фотоэлектрона:

\[KE_{\text{max}} = E - W\]

Получившийся результат будет соответствовать кинетической энергии фотоэлектрона при его выходе из поверхности никеля.

Для определения скорости фотоэлектрона воспользуемся формулой, связывающей кинетическую энергию фотоэлектрона и его скорость:

\[KE_{\text{max}} = \frac{mv^2}{2}\]

где \(m\) - масса фотоэлектрона, \(v\) - его скорость. Обычно принимают массу фотоэлектрона равной массе электрона (9,11 x 10^(-31) кг).

Выразим скорость фотоэлектрона:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot KE_{\text{max}}}{m}}\]

Подставим значения кинетической энергии фотоэлектрона:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot (E - W)}{m}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и выполнить необходимые вычисления:

Для начала, найдем частоту фотона:

\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{2 \times 10^{-7} \, \text{м}} = 1.5 \times 10^{15} \, \text{Гц}\]

Затем найдем энергию фотона:

\[E = h \cdot f = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 1.5 \times 10^{15} \, \text{Гц} = 9.945 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь найдем кинетическую энергию максимального фотоэлектрона:

\[KE_{\text{max}} = E - W\]

\[KE_{\text{max}} = 9.945 \times 10^{-19} - W\]

Подставим значение работы выхода (которая, к сожалению, не указана в задаче) и выполним оставшиеся вычисления для получения ответа.