1. Какое давление будет у 8 кг кислорода (О2), находящегося в сосуде, объем которого равен 2 м3 при температуре

1. Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура в абсолютных единицах.

Сначала нам необходимо определить количество вещества \(n\) кислорода. Мы можем использовать формулу \(n = \frac{m}{M}\), где \(m\) - масса газа, а \(M\) - молярная масса кислорода.

Молярная масса кислорода \(M = 32 \, \text{г/моль}\), так как молекулярная масса кислорода равна \(32 \, \text{г/моль}\).

Масса газа \(m = 8 \, \text{кг} = 8000 \, \text{г}\).

Теперь мы можем рассчитать количество вещества \(n\):
\[n = \frac{8000 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} = 250 \, \text{моль}\]

Мы знаем, что объем газа равен 2 м³, а температура равна 47 °C. Чтобы использовать уравнение состояния идеального газа, нам необходимо преобразовать температуру в абсолютные единицы, т.е. в Кельвины. Для этого мы используем формулу \(T(K) = T(°C) + 273,15\).
\[T = 47°С + 273,15 = 320,15 \, \text{K}\]

Теперь мы можем решить уравнение состояния идеального газа для давления \(P\):
\[PV = nRT\]
\[P \cdot 2 \, \text{м³} = 250 \, \text{моль} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 320,15 \, \text{К}\]

Решая это уравнение, мы получим значение давления \(P\):
\[P = \frac{250 \cdot 8.314 \cdot 320.15}{2} = 104.51 \, \text{кПа}\]

Таким образом, давление 8 кг кислорода в сосуде объемом 2 м³ при температуре 47 °C составляет 104,51 кПа.

2. Для решения этой задачи мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\).

Нам дана масса азота \(m = 2 \, \text{кг} = 2000 \, \text{г}\), температура \(T = 7 °C + 273.15 = 280.15 \, \text{K}\) и давление \(P = 5 \cdot 10^5 \, \text{Па}\).

Необходимо определить количество вещества \(n\) азота. Молярная масса азота равна \(M = 28 \, \text{г/моль}\).

Рассчитаем количество вещества \(n\):
\[n = \frac{2000 \, \text{г}}{28 \, \text{г/моль}} = 71.43 \, \text{моль}\]

Теперь мы используем уравнение состояния идеального газа, чтобы найти объем \(V\):
\[PV = nRT\]
\[V \cdot 5 \cdot 10^5 = 71.43 \cdot 8.314 \cdot 280.15\]

Решая это уравнение, мы найдем значение объема \(V\):
\[V = \frac{71.43 \cdot 8.314 \cdot 280.15}{5 \cdot 10^5} = 0.829 \, \text{м³}\]

Таким образом, 2 кг азота при температуре 7 °C и давлении 5·10^5 Па займет объем 0.829 м³.

3. Для решения данной задачи мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\).

Нам дан объем сосуда \(V = 3 \, \text{м³}\), температура \(T = 27 °C + 273.15 = 300.15 \, \text{K}\), давление \(P = 2.9 \cdot 10^6 \, \text{Па}\) и мы должны найти массу \(m\) кислорода.

Для начала определим количество вещества \(n\) кислорода, используя уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
\[n = \frac{PV}{RT} = \frac{2.9 \cdot 10^6 \cdot 3}{8.314 \cdot 300.15}\]

Подставляя значения и решив уравнение, мы находим количество вещества \(n\):
\[n \approx 359.49 \, \text{моль}\]

Молярная масса кислорода равна \(M = 32 \, \text{г/моль}\), так как молекулярная масса кислорода равна \(32 \, \text{г/моль}\).

Теперь мы можем рассчитать массу газа \(m\):
\[m = n \cdot M = 359.49 \cdot 32 = 11503.68 \, \text{г}\]

Таким образом, масса кислорода, находящегося в сосуде объемом 3 м³ при температуре 27 °C и давлении 2.9·10^6 Па, составляет около 11,503.68 г.