Какова напряженность электрического поля в точках А, В и С, которые находятся на определенном расстоянии

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления напряженности электрического поля от цилиндра с поверхностной плотностью заряда.

Напряженность электрического поля \(E\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от оси цилиндра, можно вычислить следующим образом:

\[
E = \frac{{\sigma}}{{2\epsilon_0}} \cdot \left(\frac{{1}}{{R_1}} + \frac{{1}}{{R_2}}\right) \cdot r
\]

Где:
\(\sigma\) - поверхностная плотность заряда на поверхности цилиндра,
\(\epsilon_0\) - электрическая постоянная,
\(R_1\) и \(R_2\) - радиусы цилиндров.

Для заданных значений:
\(R_1 = 9 \, \text{см} = 0.09 \, \text{м}\),
\(R_2 = 14 \, \text{см} = 0.14 \, \text{м}\),
\(\sigma_1 = -2.6 \times 10^{-7} \, \text{Кл/м}^2\),
\(\sigma_2 = -0.9 \times 10^{-7} \, \text{Кл/м}^2\),
\(r_a = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\),
\(r_b = 12 \, \text{см} = 0.12 \, \text{м}\),
\(r_c\) - нам не дано значение расстояния \(r_c\).

Для точки А, где \(r = r_a = 0.05 \, \text{м}\), можем подставить значения в формулу:

\[
E_A = \frac{{\sigma_1}}{{2\epsilon_0}} \cdot \left(\frac{{1}}{{R_1}} + \frac{{1}}{{R_2}}\right) \cdot r_a
\]

Подставляя числовые значения, получим:

\[
E_A = \frac{{-2.6 \times 10^{-7}}}{{2 \times 8.85 \times 10^{-12}}} \cdot \left(\frac{{1}}{{0.09}} + \frac{{1}}{{0.14}}\right) \cdot 0.05
\]

Вычисляя данное выражение, получим \(E_A ≈ -3261.5 \, \text{Н/Кл}\).

Аналогично, для точки B (\(r = r_b = 0.12 \, \text{м}\)), можем вычислить напряженность электрического поля:

\[
E_B = \frac{{\sigma_1}}{{2\epsilon_0}} \cdot \left(\frac{{1}}{{R_1}} + \frac{{1}}{{R_2}}\right) \cdot r_b
\]

Подставляя значения, получим:

\[
E_B = \frac{{-2.6 \times 10^{-7}}}{{2 \times 8.85 \times 10^{-12}}} \cdot \left(\frac{{1}}{{0.09}} + \frac{{1}}{{0.14}}\right) \cdot 0.12
\]

Вычисляя данное выражение, получим \(E_B ≈ -5214.7 \, \text{Н/Кл}\).

На данный момент у нас нет информации о точке C, поэтому мы не можем вычислить напряженность электрического поля в точке C.

Теперь давайте построим график зависимости \(E\) от \(r\) для значений \(R_1\), \(R_2\), \(\sigma_1\) и \(\sigma_2\), заданных в условии задачи.

\[
\begin{align*}
E &= \frac{{\sigma}}{{2\epsilon_0}} \cdot \left(\frac{{1}}{{R_1}} + \frac{{1}}{{R_2}}\right) \cdot r \\
\end{align*}
\]