Какова наибольшая сторона треугольника DEF, если треугольники

Question

Геометрия: Какова наибольшая сторона треугольника DEF, если треугольники ABC и DEF подобны, а соотношение сторон AC и DF равно 1:5, а стороны треугольника ABC равны 4

Sherhan · Accepted Answer

Для начала, давайте посмотрим на то, что означает подобие треугольников. Когда говорят, что треугольники подобны, это означает, что соответствующие углы этих треугольников равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Таким образом, в нашей задаче, треугольники ABC и DEF подобны. Мы знаем, что сторона AC треугольника ABC соотносится с стороной DF треугольника DEF как 1:5.

Так как сторона AC равна 4, мы можем использовать это знание, чтобы найти сторону DF:

\[AC:DF = 1:5\]

\[4:DF = 1:5\]

Чтобы найти DF, нам нужно найти пропорцию, которая дает нам равную долю, как 1:5. Мы можем решить эту пропорцию, умножив оба числителя и оба знаменателя на одно и то же число. В данном случае, мы умножим оба числителя и оба знаменателя на 4:

\[4 \cdot 4:DF \cdot 4 = 1 \cdot 4 : 5 \cdot 4\]

\[16:DF = 4:20\]

Теперь, чтобы упростить эту пропорцию, давайте найдем общий множитель для чисел 16 и 20. Общий множитель равен 4:

\[16:DF = 4:20\]

Поделим оба числителя и оба знаменателя на 4:

\[4:DF = 1:5\]

Таким образом, мы получаем, что DF равно 20.

Итак, наибольшая сторона треугольника DEF равна 20.

Какова наибольшая сторона треугольника DEF, если треугольники ABC и DEF подобны, а соотношение сторон AC и DF равно

Sherhan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!