Какова наибольшая скорость роста функции, которая описывает полезность набора

Question

Математика: Какова наибольшая скорость роста функции, которая описывает полезность набора товаров xy, где x представляет собой количество товара a, а y - количество товара

Ledyanoy_Podryvnik · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам следует использовать понятие производной функции по переменной. В данном случае, нам нужно найти производную функции полезности \(U(x, y)\) по каждой переменной.

Давайте рассмотрим формулу полезности товаров \(U(x, y)\) и найдем производные по переменным \(x\) и \(y\):

\[U(x, y) = xy\]

Для нахождения производной по переменной \(x\) мы считаем \(y\) константой и дифференцируем только по \(x\):

\(\frac{{dU}}{{dx}} = \frac{{d(xy)}}{{dx}} = y \frac{{dx}}{{dx}} = y\)

Аналогично, для производной по переменной \(y\), мы считаем \(x\) константой и дифференцируем только по \(y\):

\(\frac{{dU}}{{dy}} = \frac{{d(xy)}}{{dy}} = x \frac{{dy}}{{dy}} = x\)

Теперь нашей задачей является найти значения \(x\) и \(y\), при которых обе производные равны нулю, так как это может указывать на наибольшую или наименьшую точку роста функции полезности. Однако, в данном случае нет ограничений на значения \(x\) и \(y\), поэтому мы можем сделать вывод, что функция полезности не имеет точек экстремума.

Окончательный ответ: В данной функции полезности нет наибольшей скорости роста, так как она не имеет точек экстремума.

Какова наибольшая скорость роста функции, которая описывает полезность набора товаров xy, где x представляет собой

Ledyanoy_Podryvnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!