Какова мера угла FED, если DE=CE и ∢CED=111°?
Скорпион
Для решения данной задачи, нам понадобится знание свойств треугольника и его углов. Поскольку у нас имеется равнобедренный треугольник, где DE=CE, мы можем использовать это свойство, чтобы найти меру угла FED.
Из равенства DE=CE следует, что треугольник DEC является равнобедренным. А так как угол ∢CED равен 111°, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, что говорит нам о равенстве иных углов - ∢EDC и ∢CDE.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти меру угла ∢EDC, применив следующую формулу:
\( \text{Сумма углов треугольника} = \angle CDE + \angle EDC + \angle CED = 180^\circ \)
Подставляя данные из задачи, получим:
\( \angle CDE + \angle EDC + 111^\circ = 180^\circ \)
Теперь мы можем найти меру угла ∢EDC:
\( 2\angle EDC + 111^\circ = 180^\circ \)
\( 2\angle EDC = 180^\circ - 111^\circ \)
\( 2\angle EDC = 69^\circ \)
\( \angle EDC = \frac{69^\circ}{2} \)
\( \angle EDC = 34.5^\circ \)
Так как ∢EDC и ∢CDE равны, мера угла FED будет равна мере угла ∢CDE. Следовательно, мера угла FED равна 34.5°.
Из равенства DE=CE следует, что треугольник DEC является равнобедренным. А так как угол ∢CED равен 111°, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, что говорит нам о равенстве иных углов - ∢EDC и ∢CDE.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти меру угла ∢EDC, применив следующую формулу:
\( \text{Сумма углов треугольника} = \angle CDE + \angle EDC + \angle CED = 180^\circ \)
Подставляя данные из задачи, получим:
\( \angle CDE + \angle EDC + 111^\circ = 180^\circ \)
Теперь мы можем найти меру угла ∢EDC:
\( 2\angle EDC + 111^\circ = 180^\circ \)
\( 2\angle EDC = 180^\circ - 111^\circ \)
\( 2\angle EDC = 69^\circ \)
\( \angle EDC = \frac{69^\circ}{2} \)
\( \angle EDC = 34.5^\circ \)
Так как ∢EDC и ∢CDE равны, мера угла FED будет равна мере угла ∢CDE. Следовательно, мера угла FED равна 34.5°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
