Какова мера угла COM между лучами OC и OM, если мера угла AOC на 36 градусов меньше меры угла BOC, а OM является

Данная задача требует использования знаний о свойствах биссектрисы угла и о сумме углов треугольника. Для начала, давайте обратим внимание на то, что OM является биссектрисой угла BOC. Согласно свойству биссектрисы, она делит угол BOC на два равных по мере угла. Таким образом, угол AOM равен углу OMB.

Далее, в задаче сказано, что угол AOC на 36 градусов меньше угла BOC. Обозначим меру угла BOC как x градусов. Значит, угол AOC будет иметь меру (x - 36) градусов.

Теперь воспользуемся свойством суммы углов треугольника. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Так как в треугольнике AOC углы AOC, AOM и OCM составляют все углы, мы можем записать следующее уравнение:

(x - 36) + 2(угол AOM) + угол OCM = 180

Однако, мы знаем, что угол AOM равен углу OMC, так как OM является биссектрисой угла BOC. Значит, мы можем переписать уравнение следующим образом:

(x - 36) + 2(угол AOM) + угол AOM = 180

Упрощая это уравнение, получим:

x - 36 + 3(угол AOM) = 180

Теперь выразим угол AOM через x, чтобы получить его меру. Вычтем x и 36 из обеих сторон уравнения:

3(угол AOM) = 180 - x + 36

3(угол AOM) = 216 - x

Теперь разделим обе стороны на 3:

угол AOM = (216 - x) / 3

Таким образом, мы выразили меру угла AOM через меру угла BOC. Если нам дана мера угла BOC (x), мы можем вычислить меру угла AOM, используя данную формулу.