Каков вид четырёхугольника АВВ1А1 и каков его периметр, если АВ||α, ΑΑ1⊥α, и ВВ1⊥α, и известно, что АВ=ΑΑ1=5,4см?

Чтобы определить вид четырёхугольника АВВ1А1 и его периметр, давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Визуализация
Для начала визуализируем данную информацию. Рисуем прямую α и по ней отмечаем точки А, В, А1 и В1.

B1___________A1
| |
| |
| |
| |
| |
B____________А

Шаг 2: Определение виду четырёхугольника
Из условия задачи мы знаем, что АВ параллельно прямой α, и АА1 и ВВ1 перпендикулярны к прямой α. Таким образом, четырёхугольник АВВ1А1 является параллелограммом.

Шаг 3: Вычисление периметра четырёхугольника
Чтобы вычислить периметр четырёхугольника, нам необходимо знать длины его сторон. Известно, что АВ = АА1 = 5,4 см.

Периметр четырёхугольника вычисляется как сумма длин его сторон. В данном случае, так как АВ и АА1 равны, мы можем найти периметр, сложив длины этих двух сторон и умножив результат на 2 (так как параллелограмм имеет две пары равных сторон).

Пусть периметр четырёхугольника равен Р.

Р = (АВ + АА1) * 2
Р = (5,4 см + 5,4 см) * 2
Р = 10,8 см * 2
Р = 21,6 см

Таким образом, периметр четырёхугольника АВВ1А1 равен 21,6 см.