Какова мера угла COM, если стороны угла AOB равны 146º, угол AOC на 14º меньше

Question

Геометрия: Какова мера угла COM, если стороны угла AOB равны 146º, угол AOC на 14º меньше угла BOC, а OM является биссектрисой угла BOC? Ответы представьте в градусах

Ящерка · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла COM, нам понадобится использовать информацию о биссектрисе и разности углов.

У нас есть дано, что стороны угла AOB равны 146º. Пусть угол BOC равен x градусов.

Угол AOC на 14º меньше угла BOC, поэтому мера угла AOC будет (x - 14) градусов.

Так как OM является биссектрисой угла BOC, то угол COM будет равен половине угла AOC, то есть (x - 14)/2 градусов.

На данном этапе у нас есть выражение для меры угла COM в зависимости от x.

Остается только найти значение x.

Мы знаем, что сумма мер углов в треугольнике равна 180º.

Угол AOB равен 146º, угол AOC равен (x - 14) градусов, а угол BOC равен x градусов.

Суммируя эти углы, получим: 146º + (x - 14)º + xº = 180º.

Объединяя подобные слагаемые, получим: 2x - 14 = 180º - 146º = 34º.

Добавляя 14 к обеим сторонам уравнения, получим: 2x = 48º.

Деля обе стороны на 2, получим: x = 24º.

Теперь мы знаем значение x, которое равно 24º. Подставляя это значение обратно в выражение для меры угла COM, получим:

(x - 14)/2 = (24 - 14)/2 = 10/2 = 5º.

Таким образом, мера угла COM равна 5º.

Какова мера угла COM, если стороны угла AOB равны 146º, угол AOC на 14º меньше угла BOC, а OM является биссектрисой

Ящерка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!