Какова длина отрезка MN, если длина отрезка SN равна 5 см, длина отрезка

Question

Геометрия: Какова длина отрезка MN, если длина отрезка SN равна 5 см, длина отрезка NQ равна 2 см, а длина отрезка PQ составляет 15 см? Прошу вас отреагировать как можно скорее

Yakobin · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, отрезок SN и отрезок NQ образуют катеты прямого треугольника, а N является вершиной прямого угла. Отрезок MN является гипотенузой этого треугольника.

Итак, зная длины отрезков SN и NQ, мы можем найти длину отрезка MN с помощью теоремы Пифагора.

Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы, то есть:

\[SN^2 + NQ^2 = MN^2\]

Подставляем известные значения:

\[5^2 + 2^2 = MN^2\]

Вычисляем:

\[25 + 4 = MN^2\]
\[29 = MN^2\]

Чтобы найти длину отрезка MN, извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{29} = MN\]

После вычислений получаем:

\[MN \approx 5.39 \, \text{см}\]

Таким образом, длина отрезка MN составляет около 5.39 см.

Какова длина отрезка MN, если длина отрезка SN равна 5 см, длина отрезка NQ равна 2 см, а длина отрезка PQ составляет

Yakobin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!