Какова мера ∠BAD, если ∠ACB = 80° и ∠BAC = 28°, а AB = BD? Ответ в градусах. Запишите решение и ответ

Чтобы решить эту геометрическую задачу, нам понадобится знание свойств треугольника и углов.

Дано: ∠ACB = 80°, ∠BAC = 28°, AB = BD

Сначала мы замечаем, что AB = BD. Это значит, что треугольник ABD является равнобедренным треугольником, так как у него две стороны AB и BD равны друг другу.

В равнобедренном треугольнике у основания углы с основанием равны между собой. Поэтому мы можем сказать, что ∠ABD = ∠BAD.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что ∠ACB = 80° и ∠BAC = 28°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Мы знаем два угла, ∠ACB и ∠BAC, поэтому мы можем найти третий угол, ∠ABC, используя следующее соотношение:

∠ABC = 180° - (∠ACB + ∠BAC)

∠ABC = 180° - (80° + 28°)
∠ABC = 180° - 108°
∠ABC = 72°

Таким образом, мы нашли, что ∠ABC = 72°.

Теперь, так как треугольник ABD является равнобедренным треугольником, мы можем сказать, что ∠ABD = ∠BAD. Из предыдущего рассуждения мы нашли, что ∠ABC = 72°. Тогда ∠BAD = ∠ABD = 72°.

Ответ: Мера угла ∠BAD равна 72°.

Подведем итоги решения задачи:
- Мы использовали свойство равнобедренного треугольника, которое говорит о равенстве углов, образованных у основания треугольника.
- Мы использовали свойство суммы углов треугольника, которое говорит о том, что сумма всех углов треугольника равна 180°.
- Мы провели вычисления и получили ответ: ∠BAD = 72°.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!