Чему равна длина стороны AC в треугольнике ABC, если известно, что AB = 1.98

Question

Геометрия: Чему равна длина стороны AC в треугольнике ABC, если известно, что AB = 1.98 * √6 и углы B и C равны 45° и 60° соответственно?

Vadim_2010 · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, нам нужно использовать теорему синусов. Данная теорема говорит, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, и углами A, B и C соответственно, выполняется следующее соотношение:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

В нашей задаче, у нас известно значение стороны AB и углов B и C. Давайте рассчитаем значение стороны AC.

У нас есть следующие данные:
AB = 1.98 * √6
Угол B = 45°
Угол C = 60°

Сначала рассчитаем значение стороны BC. Так как мы знаем угол B и сторону AB, мы можем использовать теорему синусов:

\[\frac{BC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{BC}{\sin 45°} = \frac{1.98 * \sqrt{6}}{\sin 60°}\]

Теперь решим это уравнение для BC:

BC = \(\frac{(1.98 * \sqrt{6}) * \sin 45°}{\sin 60°}\)

BC ≈ 1.75

Теперь, чтобы найти значение стороны AC, нам нужно использовать теорему синусов еще раз, на этот раз для стороны AC:

\[\frac{AC}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}\]

Подставим значения:

\[\frac{AC}{\sin 60°} = \frac{1.75}{\sin 45°}\]

Решим это уравнение для AC:

AC = \(\frac{1.75 * \sin 60°}{\sin 45°}\)

AC ≈ 1.75

Таким образом, длина стороны AC в треугольнике ABC примерно равна 1.75.

Чему равна длина стороны AC в треугольнике ABC, если известно, что AB = 1.98 * √6 и углы B и C равны 45°

Vadim_2010

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!