Какова длина стороны АС треугольника ABC, если его площадь равна 36 см2, угол ∡B равен 150° и сторона BC равна

Давайте начнем с того, что задача требует найти длину стороны АС треугольника ABC, при условии, что его площадь равна 36 см², угол ∠B равен 150° и сторона BC равна некоторому значению.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{сторона AB} \times \text{сторона BC} \times \sin(\angle B) \]

Мы знаем, что площадь треугольника равна 36 см², угол ∠B равен 150°, и сторона BC некоторого определенного значения. Давайте обозначим неизвестную сторону AB как x.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно x:

\[ 36 = \frac{1}{2} \times x \times \text{сторона BC} \times \sin(150°) \]

Сначала мы знаем, что \(\sin(150°) = \frac{1}{2}\), поэтому мы можем его заменить:

\[ 36 = \frac{1}{2} \times x \times \text{сторона BC} \times \frac{1}{2} \]

Далее нам необходимо убрать \(\frac{1}{2}\) из обоих сторон уравнения, умножив на 2:

\[ 72 = x \times \text{сторона BC} \]

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив известное значение стороны BC:

\[ 72 = x \times \text{сторона BC} \]
\[ 72 = x \times 5 \]

Для решения этого уравнения нам нужно разделить обе стороны на 5:

\[ \frac{72}{5} = x \]
\[ 14.4 = x \]

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 14.4 см.

Надеюсь, это решение будет понятно школьнику и поможет разобраться в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!