Какова меньшая высота параллелограмма, если его смежные стороны равны

Question

Геометрия: Какова меньшая высота параллелограмма, если его смежные стороны равны 16 см и 20 см, а большая высота равна 14 см? Пожалуйста, предоставьте подробное решение

Alekseevna_9772 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма, которая гласит: \(S = a \cdot h\), где \(a\) - длина одной из сторон параллелограмма, а \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.

Дано, что смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 20 см, а большая высота - 14 см. Обозначим меньшую высоту как \(h_1\).

Так как большая высота параллелограмма равна 14 см, то можно записать уравнение для площади параллелограмма через эту высоту: \(S = a \cdot 14\).

Также известно, что площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на меньшую высоту \(S = 16 \cdot h_1 = 20 \cdot h_1\), так как смежные стороны равны 16 см и 20 см.

Теперь мы можем получить уравнение, связывающее меньшую высоту и большую высоту: \(16 \cdot h_1 = 20 \cdot h_1 = a \cdot 14\).

Сократим каждую часть уравнения на \(h_1\): \(16 = 20 = \frac{{a \cdot 14}}{{h_1}} \).

Так как \(16 = 20\), то можно сделать вывод, что \(h_1 = 20\).

Таким образом, меньшая высота параллелограмма равна 20 см.

Заметим, что в данной задаче используется свойство параллелограмма, согласно которому высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, равна длине перпендикуляра, опущенного на эту сторону из противоположной вершины параллелограмма.

Какова меньшая высота параллелограмма, если его смежные стороны равны 16 см и 20 см, а большая высота равна

Alekseevna_9772

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!