Какова меньшая высота параллелограмма, если его смежные стороны равны

Question

Геометрия: Какова меньшая высота параллелограмма, если его смежные стороны равны 16 см и 20 см, а большая высота равна 14 см? Пожалуйста, предоставьте подробное решение

Alekseevna_9772 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма, которая гласит:

S = a \cdot h

, где

a

- длина одной из сторон параллелограмма, а

h

- высота, проведенная к этой стороне.

Дано, что смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 20 см, а большая высота - 14 см. Обозначим меньшую высоту как

h_{1}

.

Так как большая высота параллелограмма равна 14 см, то можно записать уравнение для площади параллелограмма через эту высоту:

S = a \cdot 14

.

Также известно, что площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на меньшую высоту

S = 16 \cdot h_{1} = 20 \cdot h_{1}

, так как смежные стороны равны 16 см и 20 см.

Теперь мы можем получить уравнение, связывающее меньшую высоту и большую высоту:

16 \cdot h_{1} = 20 \cdot h_{1} = a \cdot 14

.

Сократим каждую часть уравнения на

h_{1}

:

16 = 20 = \frac{a \cdot 14}{h_{1}}

.

Так как

16 = 20

, то можно сделать вывод, что

h_{1} = 20

.

Таким образом, меньшая высота параллелограмма равна 20 см.

Заметим, что в данной задаче используется свойство параллелограмма, согласно которому высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, равна длине перпендикуляра, опущенного на эту сторону из противоположной вершины параллелограмма.

Какова меньшая высота параллелограмма, если его смежные стороны равны 16 см и 20 см, а большая высота равна

Alekseevna_9772

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!