Найдите координаты точки, которая делит отрезок MN в соотношении

Question

Геометрия: Найдите координаты точки, которая делит отрезок MN в соотношении 1:4, отсчитывая от точки M. Точки M и N имеют координаты M(-2; -2) и N(2

Ilya · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения координаты точки, разделяющей отрезок в заданном соотношении. Формула имеет вид:

\( x = \frac{{x_1 \cdot k + x_2 \cdot m}}{{k + m}} \)

\( y = \frac{{y_1 \cdot k + y_2 \cdot m}}{{k + m}} \)

Где (x, y) - координаты искомой точки, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка, k и m - соответственно, числа, с нахождением координат которых требуется определить разделенная точка.

В данной задаче нам известны координаты точек M(-2, -2) и N(2, 6), а также соотношение 1:4. То есть нужно найти координаты точки, которая делит отрезок в соотношении 1:4 с отсчетом от точки M.

Подставим известные значения в формулу:

\( x = \frac{{-2 \cdot 1 + 2 \cdot 4}}{{1 + 4}} = \frac{{-2 + 8}}{{5}} = \frac{{6}}{{5}} \)

\( y = \frac{{-2 \cdot 1 + 6 \cdot 4}}{{1 + 4}} = \frac{{-2 + 24}}{{5}} = \frac{{22}}{{5}} \)

Таким образом, искомая точка P имеет координаты P(\(\frac{{6}}{{5}}\), \(\frac{{22}}{{5}}\)). Ответ равен P(\(\frac{{6}}{{5}}\), \(\frac{{22}}{{5}}\)).

Найдите координаты точки, которая делит отрезок MN в соотношении 1:4, отсчитывая от точки M. Точки M и N имеют

Ilya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!