1. Найдите длины сторон параллелограмма АВСД, если периметр равен 124 см и одна из сторон больше другой на 24

1. Чтобы найти длины сторон параллелограмма АВСД, давайте обозначим длину одной из сторон как х. Тогда вторая сторона будет равна \(x + 24\) см, так как одна из сторон больше другой на 24 см.

Периметр параллелограмма составляет 124 см. Это значит, что сумма длин всех четырех сторон равна 124 см.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

\(x + (x + 24) + x + (x + 24) = 124\).

Решая это уравнение, получим:

\(4x + 48 = 124\).
\(4x = 76\).
\(x = 19\).

Таким образом, длина одной из сторон равна 19 см, а длина второй стороны равна \(19 + 24 = 43\) см.

2. Теперь рассмотрим величины углов параллелограмма АВСД. Параллелограммы имеют противоположные углы, которые равны.

Также, сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов.

Поэтому каждый угол параллелограмма АВСД равен половине 360 градусов, то есть 180 градусов.

3. Теперь рассмотрим ситуацию, когда в параллелограмме АВСД проводится биссектриса угла ВАД, которая пересекает сторону ВС в точке Ф. Мы знаем, что длина отрезка ФВ равна 16 см.

Чтобы найти длину стороны АД, нам нужно знать периметр параллелограмма. Поскольку периметр параллелограмма равен 124 см, а сторона ВС равна 43 см, значит, сумма длин сторон АД и ВС также равна 124 см.

Таким образом, мы можем сформулировать следующее уравнение:

\((\text{длина стороны АД}) + 43 = 124\).

Решая это уравнение, получаем:

\((\text{длина стороны АД}) = 124 - 43\).
\((\text{длина стороны АД}) = 81\).

Таким образом, длина стороны АД равна 81 см при известной длине ФВ (16 см) и периметре параллелограмма равном 124 см.