Какова масса водяного пара в помещении объемом 150 м3 при температуре 20 °С? Если точка росы равна

Задача: Какова масса водяного пара в помещении объемом 150 м3 при температуре 20 °C? Если точка росы равна 10 °C.

Решение:
1. Необходимо определить, сколько водяного пара содержится в помещении при данной температуре и точке росы.
2. Для этого воспользуемся понятием относительной влажности.
3. Относительная влажность (ОВ) - это отношение количества содержащегося в воздухе водяного пара к максимально возможному количеству водяного пара при данной температуре.
4. Для расчета относительной влажности воспользуемся формулой:
\[\text{ОВ} = \frac{\text{давление водяного пара}}{\text{давление насыщенного пара}} \times 100\% \]
где давление водяного пара - это текущее давление пара в помещении, а давление насыщенного пара - это давление пара при точке росы.
5. При температуре 20 °C давление насыщенного пара равно 23,36 мм ртутного столба, а относительная влажность равна 100%.
6. Подставим известные значения в формулу относительной влажности:
\[100 = \frac{\text{давление водяного пара}}{23,36} \times 100\% \]
Домножим обе части уравнения на 23,36:
\[23,36 \times 100 = \text{давление водяного пара} \times 100\% \]
Поделим обе части уравнения на 100:
\[23,36 = \text{давление водяного пара} \]
Таким образом, давление водяного пара равно 23,36 мм ртутного столба.
7. Теперь определим количество водяного пара в помещении при данном давлении.
8. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - объем помещения, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
9. Переставим уравнение так, чтобы выразить количество вещества газа:
\[n = \frac{PV}{RT}\]
10. Подставим известные значения в уравнение:
\[n = \frac{23,36 \times 150}{8,31 \times 293}\]
Результатом будет количество вещества в молях.
11. Чтобы определить массу водяного пара, необходимо умножить количество вещества на молярную массу воды.
Молярная масса воды (H2O) равна 18 г/моль.
12. Произведем необходимые вычисления:
\[\text{Масса водяного пара} = n \times \text{молярная масса воды}\]
\[\text{Масса водяного пара} = \frac{23,36 \times 150}{8,31 \times 293} \times 18\]
Результатом будет масса водяного пара в помещении.

Последним шагом будет выполнение необходимых вычислений. Ученику следует внимательно проанализировать каждый шаг решения и провести вычисления, чтобы получить окончательный ответ.